Numerical analysis

作者：  王金铭主编

出版社：大连理工大学出版社,2007

简介：《数值分析(第2版)》共分10章，分别介绍了数值分析中常用的数值方法和建立数值方法的基本原理。第1章绪论部分介绍了数值分析的研究对象与特点，误差的来源、分类及度量，误差稳定性分析与防止误差的原则。第2～5章为数值代数的基本内容。第2章介绍了线性方程组的直接法，主要包括高斯消去法、高斯列主元消去法、高斯一若当消去法、直接三角分解法及特殊线性方程组的直接三角分解法等；第3章介绍了线性方程组的迭代法，主要包括向量与矩阵范数、线性方程组的误差分析、三种常见的简单迭代法（雅克比迭代法、高斯一赛德尔迭代法、超松弛迭代法）、共轭梯度法及预处理共轭梯度法等；第4章介绍了非线性方程与方程组的数值解法，主要包括非线性方程的迭代法及其收敛性与收敛阶、牛顿法及其变形、非线性方程组的牛顿法及拟牛顿法等；第5章介绍了矩阵特征值问题计算，主要包括幂法与反幂法、Jacobi方法、QR方法等。第6～8章为数值逼近的基本内容。第6章介绍了函数的插值法，主要包括拉格朗日插值，差商型、差分型牛顿插值，埃尔米特插值，三次样条插值等；第7章介绍了最佳平方逼近及最小二乘法，主要包括连续函数的最佳平方逼近、离散函数的最小二乘法等；第8章介绍了数值积分与数值微分，主要包括插值型求积公式、等距节点的求积公式、龙贝格算法、高斯求积公式、重积分的计算公式、数值微分公式等。第9、10章为常微分方程数值解法的基本内容。第9章介绍了常微分方程初值问题的数值解法，主要包括欧拉法、改进欧拉法、四阶龙格一库塔法、线性多步法、一阶方程组与高阶方程的数值解法等；第10章介绍了常微分方程边值问题的数值解法，主要包括求解二阶常微分方程第一边值问题的打靶法、有限差分法及多重网格法等。