高等数学
作者: 梅挺主编
出版社:中国水利水电出版社,2007
简介:前言
第1章 函数与极限
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的几种特性
1.1.3 复合函数
1.1.4 初等函数
练习1-1
1.2 极限
1.2.1 极限的概念
1.2.2 极限的四则运算
1.2.3 两个重要极限
1.2.4 无穷小量与无穷大量
练习1-2
1.3 函数的连续性
1.3.1 函数连续的概念
1.3.2 函数的间断点
1.3.3 初等函数的连续性
1.3.4 闭区间连续函数的性质
练习1-3
1.4 本章小结
习题一
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 变化率问题举例
2.1.2 导数的定义及几何意义
2.1.3 函数连续性和可导性的关系
练习2-1
2.2 求导法则
2.2.1 函数四则运算的求导法则
2.2.2 反函数、复合函数的求导法则
2.2.3 隐函数、对数的求导方法
2.2.4 由参数方程所确定的函数的导数
2.2.5 初等函数的导数
2.2.6 高阶导数
练习2-2
2.3 函数的微分
2.3.1 微分的概念及几何意义
2.3.2 一阶微分形式不变性
2.3.3 微分在近似求值中的应用
练习2-3
2.4 中值定理与罗彼塔法则
2.4.1 中值定理
2.4.2 罗彼塔(L’HOpital)法则
练习2-4
2.5 利用导数研究函数的性态
2.5.1 函数单调性的判定
2.5.2 函数的极值、最值
2.5.3 函数的凹凸性和拐点函数图像的描绘
2.5.4 曲线的渐近线
2.5.5 函数作图的一般步骤
练习2-5
2.6 本章小结
习题二
第3章 不定积分
3.1 不定积分的概念与性质
3.1.1 不定积分的概念
3.1.2 不定积分的性质
3.1.3 基本积分公式
练习3-1
3.2 换元积分法
3.2.1 第一换元积分法
3.2.2 第二换元积分法
练习3-2
3.3 分部积分法
练习3.3
3.4 积分表的使用
3.4.1 直接查表
3.4.2 先代换后查表
3.4.3 用递推公式
练习3-4
……
第4章 定积分及其应用
第5章 多元函数微积分
第6章 常微分方程
第7章 线性代数初步
参考答案
附录 积分表