3D计算机图形学:OpenGL版

第1章 引言.1

1.1 显示的模型1

1.1.1 矩形的像素矩阵1

1.1.2 矢量图形2

1.1.3 多边形的造型3

1.2 坐标、点、线和多边形4

1.2.1 坐标系统4

1.2.2 在opengl中几何形体4

1.3 适合动画的双缓冲区13

第2章 变换与观察15

2.1 二维空间中的变换16

2.1.1 基本定义17

2.1.2 线性变换的矩阵表示18

2.1.3 刚性变换和旋转20

2.1.4 齐次坐标23

2.1.5 仿射变换的矩阵表示23

2.1.6 opengl中的二维变换25

2.1.7 再讨论组合变换28

2.1.8 二维投影几何学*29

2.2 三维空间中的变换30

.2.2.1 从二维空间到三维空间31

2.2.2 opengl中的变换矩阵32

2.2.3 旋转矩阵的推导36

2.2.4 欧拉(euler)定理39

2.2.5 三维投影几何学*40

2.3 观察变换与透视41

2.3.1 正投影变换43

2.3.2 透视变换43

2.3.3 直线映射到直线47

2.3.4 投影的另一个应用：阴影47

2.3.5 opengl透视变换48

2.4 映射到像素52

2.4.1 bresenham算法55

2.4.2 浮点数四舍五入的危险57

第3章 光照、亮度和着色60

3.1 phong光照模型61

3.1.1 漫反射63

3.1.2 镜面反射64

3.1.3 环境反射和发射光66

3.1.4 综合：多种光源和颜色66

3.1.5 gouraud和phong渲染67

3.1.6 计算表面法向70

3.1.7 仿射变换及法向量72

3.1.8 opengl中的光照和材料属性73

3.2 cook-torrance光照模型*78

3.2.1 双向反射78

3.2.2 cook-torrance模型概述*79

3.2.3 微平面分布项*81

3.2.4 几何表面遮蔽项81

3.2.5 fresnel项85

第4章 均值与插值89

4.1 线性插值89

4.1.1 两点之间的插值89

4.1.2 加权平均和仿射组合90

4.1.3 三个点的插值：重心坐标92

4.2 双线性和三线性插值96

4.2.1 双线性插值96

4.2.2 反向双线性插值100

4.2.3 三线性插值104

4.3 凸集和加权平均105

4.4 插值和齐次坐标107

4.5 双曲线插值108

4.6 球面线性插值109

第5章 纹理映射112

5.1 图像的纹理映射112

5.1.1 纹理插值113

5.1.2 纹理坐标值的确定114

5.1.3 mip映射和反走样117

5.1.4 随机超采样119

5.2 凹凸贴图120

5.3 环境映射123

5.4 opengl中的纹理映射124

5.4.1 加载纹理数据124

5.4.2 指定纹理坐标126

5.4.3 颜色调制126

5.4.4 单独的高光127

5.4.5 管理多个纹理数据128

5.4.6 opengl中的环境映射128

第6章 彩色131

6.1 色彩感知131

6.2 色彩值的表示133

6.2.1 加色法和减色法133

6.2.2 rgb颜色的表示134

6.2.3 色调、饱和度和亮度135

第7章 贝塞尔曲线139

7.1 三次贝塞尔曲线140

7.2 de casteljau算法142

7.3 递归细分算法143

7.4 分段贝塞尔曲线146

7.5 hermite多项式148

7.6 任意次的贝塞尔曲线149

7.7 再谈de casteljau算法152

7.8 再谈递归细分算法153

7.9 曲线的升阶154

7.10 贝塞尔曲面156

7.10.1 贝塞尔曲面的基本性质156

7.10.2 贝塞尔曲面片的拼接158

7.11 opengl中的贝塞尔曲线和曲面160

7.11.1 贝塞尔曲线..160

7.11.2 贝塞尔曲面162

7.12 有理贝塞尔曲线163

7.13 用有理贝塞尔曲线表示圆锥曲线段165

7.14 旋转曲面169

7.15 使用贝塞尔曲线进行插值171

7.15.1 catmull-rom样条函数172

7.15.2 bessel-overhauser样条函数173

7.15.3 张力-连续性-偏移样条函数175

7.16 使用贝塞尔曲面进行插值★177

第8章 b样条曲线182

8.1 均匀三次b样条183

8.2 非均匀b样条186

8.3 非均匀b样条示例188

8.4 非均匀b样条的性质193

8.5 de boor算法196

8.6 blossoms算法199

8.7 b样条曲线的导数和光滑性202

8.8 节点插值204

8.9 贝塞尔曲线和b样条曲线207

8.10 升阶208

8.11 有理b样条和nurbs曲面209

8.12 opengl中的b样条和nurbs曲面211

8.13 b样条插值211

第9章 光线跟踪214

9.1 光线跟踪基础215

9.1.1 局部光照和反射光线219

9.1.2 透射光线220

9.1.3 算法整合223

9.2 高级光线跟踪技术225

9.2.1 分布式光线跟踪225

9.2.2 反向光线跟踪231

9.3 不使用光线跟踪的特殊效果232

第10章 相交测试238

10.1 有关射线的快速相交测试239

10.1.1 射线—球相交239

10.1.2 射线—平面相交241

10.1.3 射线—三角形相交242

10.1.4 射线—凸超多面体相交244

10.1.5 射线—圆柱体相交247

10.1.6 射线—二次曲面相交248

10.1.7 射线—贝塞尔面片相交248

10.2 相交测试的剪枝算法249

第11章 辐射度253

11.1 辐射度方程255

11.1.1 面片、光照强度和形状因子255

11.1.2 辐射度算法的高级描述257

11.2 形状因子的计算258

11.2.1 光线跟踪方法259

11.2.2 半立方体法260

11.3 解辐射度方程262

11.3.1 迭代方法262

11.3.2 雅可比(jacobi)迭代265

11.3.3 高斯-塞德尔(gauss seidel)迭代265

11.3.4 射击(shooting)法266

第12章 动画与运动学268

12.1 概述268

12.1.1 由传统动画发展而来的技术268

12.1.2 计算机动画270

12.2 动画中的位置271

12.2.1 渐进：固定目标271

12.2.2 渐进：移动目标272

12.3 方向的表示273

12.3.1 旋转矩阵274

12.3.2 偏转、倾斜和滚动274

12.3.3 四元组276

12.3.4 四元组的理论发展277

12.3.5 用四元组表示旋转279

12.3.6 四元组和旋转矩阵的转换281

12.3.7 四元组的插值283

12.4 运动学284

12.4.1 刚性连接体和关节285

12.4.2 前向运动学286

12.4.3 反向运动学，问题的提出288

12.4.4 反向运动学，寻找局部解290

附录a 数学背景知识295

a.1 预备知识295

a.2 向量和向量积296

a.2.1 r2中的向量296

a.2.2 r3中的向量299

a.3 矩阵300

a.3.1 r3中矩阵和向量的积301

a.3.2 行列式，逆矩阵和伴随矩阵302

a.3.3 线性子空间*302

a.4 多元微积分304

a.4.1 多元函数304

a.4.2 向量值函数305

a.4.3 多元向量值函数305

附录b 光线跟踪软件包307

b.1 介绍307

b.2 高层光线跟踪函数308

b.3 光线跟踪api311

b.3.1 指定光源311

b.3.2 定义相机和视窗312

b.3.3 按像素阵列工作314

b.3.4 定义材质314

b.3.5 定义可见物体315

b.3.6 可见的球316

b.3.7 可视的三角形和平行四边形317

b.3.8 可见的椭球318

b.3.9 可视的圆柱体318

b.3.10 可视的锥体320

b.3.11 可视的平行六面体321

b.3.12 可视的圆环322

b.3.13 可视的贝塞尔面片323

b.3.14 纹理映射325

索引...328