简介
本书从二次型，集合与映射，线性空间，线性变换，λ矩阵，欧氏空间等方面，精选了494道典型性较强的习题，做了全面详细的解答，并注意了一题多解。每节习题之前都有对本节主要定义，定理和重要结构作了简要的概述。可供高校师生，中学教师和广大数学爱好者学习参考。
目录
第七章 二次型
7.1 二次型及其矩阵、合同矩阵
7.2 二次型的标准形、实与复二次型
7.3 正安二次型与正定矩阵
第八章 集合与映射
8.1 集合
8.2 映射
8.3 代数运算
第九章 线性空间
9.1 线性空间定义、基底和维数
9.2 子空间、子空间的和与直和
第十章 线性变换
10.1 线性变换的运算及其矩阵
10.2 线性变换的特征值琁特征向量
10.3 矩阵的特征根与特征向量
10.4 相似矩阵与矩阵的对角化
10.5 不变子空间
第十一章 λ－矩阵
11.1 λ－矩阵的不变因子和初等因子
11.2 最小的多项式
11.3 矩阵的相似与特征矩阵
11.4 若当标准形和有理标准形
第十二章 欧式空间
12.1 内积性质和欧式空间的基本概念
12.2 正交变换和正交矩阵
12.3 对称变换和实对称矩阵
12.4 反对称变换、共轭变换和非负对称变换
12.5 实对称矩阵的正交相似、实对称矩阵与正交和正定矩阵
12.6 实反对称矩阵
7.1 二次型及其矩阵、合同矩阵
7.2 二次型的标准形、实与复二次型
7.3 正安二次型与正定矩阵
第八章 集合与映射
8.1 集合
8.2 映射
8.3 代数运算
第九章 线性空间
9.1 线性空间定义、基底和维数
9.2 子空间、子空间的和与直和
第十章 线性变换
10.1 线性变换的运算及其矩阵
10.2 线性变换的特征值琁特征向量
10.3 矩阵的特征根与特征向量
10.4 相似矩阵与矩阵的对角化
10.5 不变子空间
第十一章 λ－矩阵
11.1 λ－矩阵的不变因子和初等因子
11.2 最小的多项式
11.3 矩阵的相似与特征矩阵
11.4 若当标准形和有理标准形
第十二章 欧式空间
12.1 内积性质和欧式空间的基本概念
12.2 正交变换和正交矩阵
12.3 对称变换和实对称矩阵
12.4 反对称变换、共轭变换和非负对称变换
12.5 实对称矩阵的正交相似、实对称矩阵与正交和正定矩阵
12.6 实反对称矩阵
高等代数习题解.下册
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