微积分考研强化训练指导

第一章 预备知识与函数
1.1 预备知识
1.2 函数
1.3 函数的性质
1.4 显函数、隐函数、反函数、几个常用的经济函数
1.5 分段函数 复合函数 初等函数
1.6 综合举例
第二章 极限与连续
2.1 极限的定义
2.2 求极限的方法
2.3 函数的连续性
2.4 综合举例
第三章 导数与微分
3.1 导数概念
3.2 导数运算
3.3 高阶导数
3.4 微分
3.5 综合举例
第四章 中值定理与导数的应用
4.1 中值定理
4.2 函数的增减性
4.3 极值
4.4 曲线的凹向性与拐点
4.5 曲线的渐近线
4.6 函数的作图
4.7 最大值与最小值,极值的应用问题
4.8 关于方程根的研究
4.9 综合举例
第五章 不定积分
5.1 不定积分的基本概念
5.2 基本积分法
5.3 分部积分法
5.4 有理函数的积分
5.5 综合举例
第六章 定积分
6.1 定积分的概念和性质
6.2 定理与公式
6.3 定积分的计算法
6.4 定积分的应用
6.5 定积分有关命题的证明方法
6.6 广义积分
第七章 无穷级数
7.1 数项级数
7.2 函数项级数
第八章 多元函数微积分学
8.1 二元函数
8.2 偏导数及全微分
8.3 复合函数微分法和隐函数微分法
8.4 多元函数的极值
8.5 二重积分
第九章 微分方程
9.1 微分方程的概念
9.2 一阶常微分方程
9.3 简单的二阶常微分方程
第一章 (函数)自测题
第二章 (极限与连续)自测题
第三章 (导数与微分)自测题
第四章 (中值定理与导数应用)自测题
第五章 (不定积分)
第六章 (定积分)自测题
第七章 (无穷级数)自测题
第八章 (多元函数)自测题
第九章 (微分方程初步)自测题
参考答案
附录 2001年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学(三)至(四)试题参考解答及评分标准