简介
全书共分六章，内容包括：行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换。书末附有习题答案。本书第二章就引入矩阵概念，在以后其他问题中注重应用矩阵方法处理，使得表达简洁。本书内容符合教育部高等学校线性代数教学基本要求。
本书可供高等工科院校各专业作为教材使用，也可供科技工作者阅读和用作考研参考书。
目录
第一章 行列式
第一节 二、三阶行列式
第二节 全排列及其逆序数
第三节 n阶行列式的概念
第四节 行列式的性质
第五节 行列式的展开定理
第六节 克拉默法则
习题一
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
第三节 逆矩阵
第四节 矩阵的秩与初等变换
第五节 初等方阵
第六节 矩阵的分块法
习题二
第三章 向量组的线性相关性
第一节 n维向量的概念
第二节 向量组的线性相关性
第三节 线性相关性的判别定理
第四节 向量组的秩
第五节 向量空间
习题三
第四章 线性方程组
第一节 齐次线性方程组
第二节 非齐次线性方程组
习题四
第五章 相似矩阵及二次型
第一节 向量组的正交规范化
第二节 相似矩阵
第三节 方阵的特征值与特征向量
第四节 实对称矩阵的对角化
第五节 二次型及其标准形
第六节 用非退化的线性变换化二次型为标准形
第七节 正定二次型
习题五
第六章 线性空间与线性变换
第一节 线性空间的概念
第二节 线性空间的基、维数和坐标
第三节 基变换与坐标变换
第四节 线性变换
第五节 线性变换的矩阵表示式
习题六
习题答案
第一节 二、三阶行列式
第二节 全排列及其逆序数
第三节 n阶行列式的概念
第四节 行列式的性质
第五节 行列式的展开定理
第六节 克拉默法则
习题一
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
第三节 逆矩阵
第四节 矩阵的秩与初等变换
第五节 初等方阵
第六节 矩阵的分块法
习题二
第三章 向量组的线性相关性
第一节 n维向量的概念
第二节 向量组的线性相关性
第三节 线性相关性的判别定理
第四节 向量组的秩
第五节 向量空间
习题三
第四章 线性方程组
第一节 齐次线性方程组
第二节 非齐次线性方程组
习题四
第五章 相似矩阵及二次型
第一节 向量组的正交规范化
第二节 相似矩阵
第三节 方阵的特征值与特征向量
第四节 实对称矩阵的对角化
第五节 二次型及其标准形
第六节 用非退化的线性变换化二次型为标准形
第七节 正定二次型
习题五
第六章 线性空间与线性变换
第一节 线性空间的概念
第二节 线性空间的基、维数和坐标
第三节 基变换与坐标变换
第四节 线性变换
第五节 线性变换的矩阵表示式
习题六
习题答案
线性代数
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