2011全国硕士研究生入学考试辅导教程

第1部分 高等数学
第1章 函数、极限与连续
第1节 函数
一、基本概念
二、函数的基本特性
三、典型例题精解
第2节 极限
一、基本概念
二、重要定理与性质
三、典型例题精解
第3节 函数的连续性
一、基本概念
二、重要定理与性质
三、典型例题精解
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题型训练与自测一
题型训练与自测一答案

第2章 导数与微分
第1节 导数与微分及其实际意义
一、基本概念
二、基本公式与求导法则
三、典型例题精解
第2节 导数的计算与高阶导数
一、基本概念
二、基本求导法则
三、典型例题精解
第3节 微分中值定理与导数的应用
一、基本概念
二、重要定理与方法
三、典型例题精解
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题型训练与自测二
题型训练与自测二答案

第3章 不定积分
第1节 不定积分的概念和性质
一、基本概念
二、重要定理与性质
三、典型例题精解
第2节 基本积分法及各类函数的积分方法
一、基本积分法
二、常见的几种凑徽分的积分法
三、典型例题精解
历年考研真题链接
题型训练与自测三
题型训练与自测三答案

第4章 定积分的计算及其应用
第1节 定积分的计算
一、基本概念
二、重要定理与性质
三、典型例题精解
第2节 定积分的应用
一、基本概念
二、定积分应用的计算公式
三、典型例题精解
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题型训练与自测四
题型训练与自测四答案

第5章 向量代数和空间解析几何
第1节 向量代数
一、基本概念
二、向量的运算及其坐标表示式
三、典型例题精解
第2节 空间解析几何
一、基本概念
二、平面、直线与曲面
三、典型例题精解
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题型训练与自测五
题型训练与自测五答案

第6章 多元函数的微分与应用
第1节 多元函数及其极限与连续性
一、基本概念
二、重要定理和性质
三、典型例题精解
第2节 偏导数与全微分
一、基本概念
二、重要定理与公式
三、典型例题精解
第3节 偏导数的应用
一、基本概念
二、重要定理及公式
三、典型例题精解
历年考研真题链接
题型训练与自测六
题型训练与自测六答案

第7章 多元函数积分学
第1节 重积分
一、基本概念
二、重要性质与公式
三、重积分的应用与其他结论
四、典型例题精解
第2节 曲线积分、曲面积分及场论初步
一、基本概念
二、重要定理与公式
三、典型例题精解
历年考研真题链接
题型训练与自测七
题型训练与自测七答案

第8章 无穷级数
第1节 常数项级数
一、基本概念
二、重要性质与判别法
三、典型例题精解
第2节 幂级数
一、基本概念
二、重要定理与性质
三、典型例题精解
第3节 傅里叶级数
一、基本概念
二、重要定理与函数的傅里叶级数展开式
三、典型例题精解
历年考研真题链接
题型训练与自测八
题型训练与自测八答案

第9章 常微分方程
第1节 一阶微分方程
一、基本概念
二、一阶微分方程的分类及其解法
三、典型例题精解
第2节 可降阶的高阶微分方程
一、基本概念
二、可降阶的高阶微分方程及其解法
三、典型例题精解
第3节 高阶线性微分方程
一、基本概念
二、高阶线性微分方程的重要定理、性质及其解法
三、典型例题精解
第4节 微分方程的应用
一、导言
二、微分方程的几何应用
三、微分方程的物理应用
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题型训练与自测九
题型训练与自测九答案
总复习题
总复习题一答案

第2部分 线性代数
第1章 行列式
第1节 排列与逆序
一、基本概念
二、重要定理及公式
三、典型例题精解
第2节 n阶行列式
一、基本概念
二、重要定理与性质
三、典型例题精解
题型训练与自测
题型训练与自测一答案

第2章 矩阵
第1节 矩阵的概念与运算
一、基本概念
……
第3章 向量
第4章 线性方程组
第5章 矩阵的特征值和特征向量
第6章 二次型

第3部分 概率论与数理统计