计算流体力学方法及应用

目录
第一篇 基础知识
第1章 绪论
1.1 概述
1.2 计算流体力学的基本原理和特点
1.3 计算流体力学的发展历史
1.4 计算流体力学的作用
第2章 流动控制方程
2.1 积分形式的N-S方程
2.2 微分形式的N-S方程
2.2.1 笛卡儿坐标系下的N-S方程
2.2.2 一般曲线坐标系下的N-S方程
2.2.3 N-S方程组的无量纲化
2.2.4 薄层粘性假设
2.3 其他形式的N-S方程
2.3.1 拟线性型N-S方程
2.3.2 有限体积型N-S方程
2.4 流体力学控制方程组的数学性质
2.4.1 偏微分方程的分类及其意义
2.4.2 偏微分方程的数学分类方法
2.5 模型方程
2.5.1 模型方程的意义
2.5.2 几个典型的模型方程
第3章 有限差分法理论基础
3.1 有限差分逼近
3.1.1 差商近似
3.1.2 差分格式及其构造
3.1.3 显式与隐式差分格式
3.1.4 截断误差与差分格式精度
3.2 差分格式的基本性质及基本定理
3.2.1 差分格式的相容性
3.2.2 差分格式的稳定性
3.2.3 差分格式的收敛性
3.2.4 Lax等价定理
3.2.5 差分格式的稳定性分析
3.2.6 一维气动方程差分格式的稳定性
3.3 数值耗散与数值色散
3.3.1 数值耗散
3.3.2 数值色散
3.3.3 数值耗散的作用
3.4 有限差分法与有限体积法的关系
3.4.1 有限体积法
3.4.2 有限差分法与有限体积法的异同
3.4.3 有限差分法与有限体积法的统一表达式
第4章 Euler方程及双曲型方程
4.1 非线性守恒系统和Euler方程
4.2 双曲型方程基本概念
4.2.1 双曲型方程定义
4.2.2 双曲型方程的特征性质
4.2.3 双曲型方程的特征线与特征方向
4.3 上风差分格式基础
4.3.1 上风差分格式的基本概念
4.3.2 常系数方程组的上风格式
4.3.3 拟线性双曲型守恒律组的上风格式
4.4 守恒型格式
4.5 Riemann问题
4.5.1 Riemann问题的定义
4.5.2 Riemann问题解的简述
4.5.3 Riemann问题示例：激波管
4.6 弱解及熵条件
第二篇 计算方法及应用
第5章 Godunov方法和矢通量分裂方法
5.1 上风格式总论
5.1.1 上风格式的发展历史和基本特点
5.1.2 上风格式的不同发展方向
5.2 Godunov类方法
5.2.1 Godunov方法简述
5.2.2 Roe格式推导
5.2.3 三维Roe格式公式
5.2.4 熵修正
5.3 FVS方法
5.3.1 Steger和Warming的FVS方法推导
5.3.2 van Leer格式推导
5.3.3 三维van Leer FVS格式
5.4 AUSM类格式
第6章 中心差分格式
6.1 Jameson中心差分格式
6.2 人工粘性的改进
6.2.1 各向同性人工粘性
6.2.2 各向异性人工粘性
6.2.3 类TVD变量修正
6.3 显式时间推进法——Runge-Kutta方法
6.4 加速收敛方法
6.4.1 当地时间步长
6.4.2 隐式残差平均
6.5 应用实例
第7章 MUSCL方法、TVD格式及ENO格式
7.1 MUSCL概念和TVD概念
7.1.1 MUSCL概念
7.1.2 TVD概念
7.2 限制器
7.2.1 限制器的意义
7.2.2 限制器的基本描述
7.2.3 常用限制器
7.2.4 限制器性能分析的数值实验
7.3 TVD格式
7.3.1 TVD格式的构造
7.3.2 Harten-Yee的上风TVD格式
7.4 ENO格式和WENO格式简述
7.5 NND格式简述
7.5.1 格式构造的几个原则
7.5.2 半离散化的NND格式
第8章 时间格式
8.1 概述
8.2 显式格式和隐式格式
8.2.1 显式格式和隐式格式的基本原理
8.2.2 显式格式和隐式格式的特点
8.3 多维、非线性隐式格式的推导
8.3.1 非线性隐式格式的推导
8.3.2 多维非线性隐式格式——近似因子分解(AF)法
8.4 实用的时间格式
8.4.1 显式格式——Runge-Kutta多步格式
8.4.2 隐式时间离散的一般形式
8.4.3 LU-ADI方法
8.4.4 LU-SGS方法
8.4.5 对角化格式
8.5 粘性项近似隐式处理
8.6 时间步长计算
8.6.1 Euler方程时间步长
8.6.2 N-S方程时间步长
8.7 非定常计算方法
8.7.1 时间离散
8.7.2 采用双时间步(dual-time-step)法的隐式时间离散方法
8.7.3 单时间步隐式迭代推进方法
8.7.4 几何守恒律
8.7.5 非定常流动计算实例
第9章 计算格式的应用、比较和评价
9.1 CFD计算格式的理论分析
9.1.1 中心差分格式
9.1.2 FDS格式
9.1.3 FVS格式
9.1.4 AUSM格式
9.1.5 TVD与ENO格式
9.2 上风格式的比较研究
9.2.1 上风格式统一形式
9.2.2 上风格式性能分析的数值实验
9.3 多种计算格式的粘性分辨率比较研究
9.3.1 研究背景
9.3.2 数值实验及其分析
9.4 二维前向台阶激波反射计算的格式效应
9.4.1 二维前向台阶激波反射计算背景
9.4.2 计算结果及其分析
9.4.3 几点结论
第10章 网格生成简述
10.1 网格生成技术基础
10.1.1 概述
10.1.2 结构网格的多区技术
10.2 代数网格生成技术
10.2.1 网格生成方法简述
10.2.2 一维分布函数控制方法
10.2.3 无限插值代数方法
10.3 椭圆网格生成方法
10.3.1 主控方程
10.3.2 源项控制
10.3.3 离散方程及求解
10.3.4 松弛法
10.4 结构网格质量的检查评估与优化控制
第11章 多区重叠网格方法
11.1 引言
11.2 Chimera方法
11.2.1 挖洞技术
11.2.2 找点技术
11.2.3 国内现状与展望
11.3 感染免疫法
11.3.1 传统方法
11.3.2 感染免疫法
11.3.3 应用算例
11.4 割补法
11.4.1 割补法流程简介
11.4.2 方法改进与功能扩展
11.4.3 三维算例
11.4.4 计算效率
第12章 湍流模式
12.1 概述
12.2 零方程模式
12.3 半方程模式
12.4 一方程模式
12.4.1 Baldwin-Barth湍流模式
12.4.2 Spalart-Allmaras模式
12.5 两方程模式
12.5.1 标准k-〓两方程模式
12.5.2 可实现性k-〓模式
12.5.3 低雷诺数k-〓模式
12.5.4 k-〓两方程模式
12.5.5 Menter SST两方程模式
12.6 湍流模式的性能分析和一般性评价
12.6.1 零方程模式
12.6.2 一方程模式
12.6.3 两方程模式
12.6.4 结论
第13章 CFD程序实现简介
13.1 概述
13.2 总体要求
13.3 程序结构
13.3.1 程序框图
13.3.2 输入输出文件
13.4 程序结构实例
13.4.1 Jameson显式中心格式
13.4.2 隐式LU-SGS和AUSM格式
13.5 定解条件
13.5.1 初始条件
13.5.2 边界条件
13.6 CFD商业软件和网站简介
参考文献