简介
“毫无疑问，对数值计算研究人员来说，本书是一本标准的参考书。”——Computing Reviews
“不论对从事线性代数纯理论研究还是从事其应用研究的人员来说，本书都是一本必备的参考书。”——SIAM Review
“这本书无疑会成为一本标准的教科书。”——American Scientist
“总之，作者已经完成了一项杰出的工作，对线性代数和应用数学进行了精心组织的、内容全面广泛的综述，它既可以作为教科书，也可以作为参考书。对相关领域的每个人来说，本书都是必备的参考书。”——American Scientist
矩阵理论作为一种基本的数学
“不论对从事线性代数纯理论研究还是从事其应用研究的人员来说，本书都是一本必备的参考书。”——SIAM Review
“这本书无疑会成为一本标准的教科书。”——American Scientist
“总之，作者已经完成了一项杰出的工作，对线性代数和应用数学进行了精心组织的、内容全面广泛的综述，它既可以作为教科书，也可以作为参考书。对相关领域的每个人来说，本书都是必备的参考书。”——American Scientist
矩阵理论作为一种基本的数学
目录
目 录
第一章 线性代数的有关概念
1.1n阶行列式
1.2n维向量及其线性关系
1.3矩阵及其性质
1.4线性方程组解的结构
1.5等价关系与合同关系
1.6矩阵的满秩分解
1.7综合举例
习题一
第二章 线性空间与线性变换
2.1线性空间及其性质
2.2基变换与坐标变换
2.3线性子空间
2.4线性空间的同构
2.5线性变换与矩阵
2.6线性变换的值域与核
2.7不变子空间
2.8综合举例
习题二
第三章 相似矩阵与Jordan标准形
3.1特征值与特征向量
3.2对角矩阵与相似矩阵
3.3矩阵的Jordan标准形
3.4求Jordan标准形的波尔曼法
3.5Gersgorin圆盘定理
3.6综合举例
习题三
第四章 内积空间
4.1欧几里得空间
4.2标准正交基
4.3正交子空间
4.4实对称矩阵的标准形
4.5矩阵的谱分解与奇异值分解
4.6投影变换
4.7酉空间
4.8综合举例
习题四
第五章 矩阵分析
5.1向量和矩阵的范数
5.2向量和矩阵序列的极限
5.3矩阵范数的应用
5.4函数矩阵的微积分
5.5向量与矩阵的函数的导数
5.6矩阵幂级数
习题五
第六章 广义逆矩阵
6.1广义逆矩阵的概念
6.2广义逆矩阵A
6.3广义逆矩阵A
6.4几种特殊的广义逆矩阵
6.5广义逆矩阵的应用
习题六
参考文献
第一章 线性代数的有关概念
1.1n阶行列式
1.2n维向量及其线性关系
1.3矩阵及其性质
1.4线性方程组解的结构
1.5等价关系与合同关系
1.6矩阵的满秩分解
1.7综合举例
习题一
第二章 线性空间与线性变换
2.1线性空间及其性质
2.2基变换与坐标变换
2.3线性子空间
2.4线性空间的同构
2.5线性变换与矩阵
2.6线性变换的值域与核
2.7不变子空间
2.8综合举例
习题二
第三章 相似矩阵与Jordan标准形
3.1特征值与特征向量
3.2对角矩阵与相似矩阵
3.3矩阵的Jordan标准形
3.4求Jordan标准形的波尔曼法
3.5Gersgorin圆盘定理
3.6综合举例
习题三
第四章 内积空间
4.1欧几里得空间
4.2标准正交基
4.3正交子空间
4.4实对称矩阵的标准形
4.5矩阵的谱分解与奇异值分解
4.6投影变换
4.7酉空间
4.8综合举例
习题四
第五章 矩阵分析
5.1向量和矩阵的范数
5.2向量和矩阵序列的极限
5.3矩阵范数的应用
5.4函数矩阵的微积分
5.5向量与矩阵的函数的导数
5.6矩阵幂级数
习题五
第六章 广义逆矩阵
6.1广义逆矩阵的概念
6.2广义逆矩阵A
6.3广义逆矩阵A
6.4几种特殊的广义逆矩阵
6.5广义逆矩阵的应用
习题六
参考文献
矩阵分析[电子资源.图书]
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