Computing methods

第一章  误差

1.1 误差来源
1.2 误差表示法
1.3 算法选择

习题一

第二章  角线性代数议程组的直接方法

2.1 高斯消去法
2.2 主元素法
2.3 直接三角分解法
2.4 追赶法
2.5 平方根法与改进的平方根法
2.6 误差分析

习题二

第三章  非线性议程的数值解法

3.1 对分法
3.2 逐次迭代法
3.3 收敛阶
3.4 Newton法
3.5 双点线法
3.6 单点割线法

习题三

第四章  解线性代数议程组的迭代法

4.1 向量序列和矩阵序列的极限
4.2 简单迭代法
4.3 赛德尔迭代法
4.4 松弛法
4.5 迭代法的收敛条件
4.6 共敛斜量法

习题四

第五章  求矩阵特征值和特征向量的数值方法

5.1 幂法
5.2 原点平移法
5.3 逆幂法
5.4 求实对称矩阵长工特征值的对分法

习题五

第六章  代数插值

6.1 代数插值基本性质
6.2 Lagrange插值
6.3 Newton插值
6.4 新代数

习题六

第七章  样条函数

7.1 样条函数的形成和定义
7.2 三次样条插值

习题七

第八章  数值积分

8.1 数值积分初步
8.2 梯形公式
8.3 Simpson公式
8.4 等距节点的牛顿-柯特斯公式
8.5 龙贝格算法
8.6 高斯型求积公式

习题八

第九章  常数分议程初值问题的数值解

9.1 欧拉法
9.2 预估-校正法
9.3 龙格-库塔法
9.4 阿达姆斯法
9.5 收敛性与稳定性

习题九

第十章  基本算法及其基本程序模块

10.1 基本算法
10.2 连乘积计算及其基本程序模块
10.3 累加和计算及其基本程序模块
10.4 递推算法
10.5 广义递推算法
10.6 迭代法(1)
10.7 迭代法(2)
10.8 只存非零元素的迭代法

数学实验

实验一  级数和及项数不定的累加和算法基本程序模块结构
实验二  连乘积计算及项数不定的连乘积计算基本程序模块
实验三  递推算法程序编写
实验四  广义递推算法
实验五  迭代法基本程序模块实验
实验六  迭代法2基本程序模块实验