几类无穷维动力系统的吸引子问题研究

第l章绪论　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
  1．1无穷维动力系统的研究现状　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
  1．2吸引子理论研究现状与进展　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
  　1．3. 2　D g-Navier—Stokes方程及其吸引子的研究进展　　　　　　　　　　
  　1．3．1 2D 9—Navier Stokes方程的导出  　　　　　　　　　　　　　　　
  　1．3．2 2D g-Navier—Stokes方程的一般形式及相关概念　　　　　　　　
 　 1．3．3 2D g-Navier—Stokes方程的吸引子理论研究现状　　　　　　　　
  1．4本书的主要工作和方法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第2章有关概念和结论　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
  2．1  函数空间及其性质　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
  2．2重要不等式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
  2．3非紧性测度及其性质　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
  2．4强弱连续半群及条件(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第3章2D g-N—s方程的全局吸引子　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
  3．1 2D g-N—S方程在有界区域上的双全局吸引子　　　　　　　　　　　　
  　 3．1．1预备知识　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    3．1．2双全局吸引子的存在性　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　3．2含时滞情形的全局吸引子存在性　　　　　　　　　　　　　　　　
    3．2．1预备知识　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    3．2．2含时滞的2D g-N—S方程在有界区域上的全局吸引子　　　　　　　
  3．3含线性阻尼的2D g-Navier Stokes方程在R 2上的全局吸引子及其维数　
    3．3．1预备知识　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    3．3．2全局吸引子的存在性　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    3．3．3全局吸引子的维数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　3．3．4解的渐近光滑效应　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
  3．4  有界多连通区域上2D g-Navier—Stokes方程的全局吸引子　　　　　　
    3．4．1预备知识　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    3．4．2 2D g-N—S方程的全局吸引子存在性　　　　　　　　　　　　　　
    3．4．3  有界多连通区域上2D g-N—S方程的全局吸引子的Hausdorff维数　
  3．5无界区域上含线性阻尼的2D g-N—S方程的全局吸引子　　　　　　　　
    3．5．1预备知识　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    3．5．2含线性阻尼的2D g-N S方程的全局吸引子　　　　　　　　　　　
    3．5．3全局吸引子的维数估计　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第4章2D非自治g—Navier—Stokes方程的拉回吸引子　　　　　　　　　　　
  4．1有界区域的情形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    4．1．1预备知识　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    4．1．2 V拉回吸引子的存在性　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    4．1．3 H。一拉回吸引子及其维数　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　4．2无界区域的情形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    4．2．1预备知识　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    4．2．2  无界区域上的拉回吸引子　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    4．2．3拉回吸引子的Fractal维数估计　　　　　　　　　　　　　　　　
第5章粘性Cahn—Hilliard方程在L2空间中的全局吸引子　　　　　　　　　
  5．1弱解的全局吸引子存在性　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    5．1．1预备知识　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    5．1．2全局吸引子的存在性　　　　　　　　　　　　　　　
  5．2强解的全局吸引子的存在性　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    5．2．1预备知识　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    5．2．2全局吸引子的存在性　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
  5．3  非自治Cahn—Hilliard方程的一致吸引子　　　　　　　　　　　　　　
    5．3．1预备知识　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    5．3．2一致吸引子的存在性　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第6章结论与展望　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
参考文献