简介
目录
第1章 Hilbert 空间初步
1 Hilbert 空间
2 Sobolev 空间
3 线性算子
4 紧算子与特征展开
参考文献
第2章 边值问题的变分形式
1 抽象变分形式
2 二次泛函的临界点
3 二阶椭圆边值问题
4 弹性理论的变分原理
6 四阶椭圆方程的边值问题
参考文献
第3章 里兹-迦辽金(Ritz-Galerkin)方法
1 极小化序列、Ritz 法
2 紧算子方程的 Galerkin 解法
3 一般线性算子方程的 Galerkin 法
4 广义 Galerkin 法
5 应用例子
6 特征值问题
参考文献
1 有限元空间
第4章 有限元法
2 Sobolev 空间的插值逼近
3 对二阶椭圆边值问题的应用
4 非协调元
参考文献
第6章 杂交有限元法
1 鞍点型变分问题
2 Galerkin 逼近的误差估计
3 二阶椭圆问题的基本杂交元
4 线弹性问题的杂交有限元法
5 板弯曲问题的杂交有限元法
参考文献
第6章 混合有限元法
1 抽象误差估计
2 二阶椭圆问题的混合有限元法
3 平面弹性问题的混合有限元法
4 四阶椭圆方程的混合有限元法
参考文献
1 广义 Green 公式、基本解
2 化 Laplace 方程为边界积分方程
3 边界有限元法
参考文献
第7章 边界积分方程法
解边值问题的迦辽金方法
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