Nonlinear science and complexity science

目录
系统科学序篇
第1章 系统科学引论
1.1 系统科学的产生和发展
1.1.1 系统科学的形成
1.1.2 20世纪40～60年代从系统论、控制论、信息论到系统工程
1.1.3 20世纪70年代从耗散结构论、协同学、突变论到非线性科学
1.1.4 20世纪80年代从复杂性、复杂系统到复杂适应系统理论
1.1.5 21世纪的科学——复杂性科学
1.2 系统的基本概念
1.2.1 系统的定义
1.2.2 系统的结构
1.2.3 系统的层次
1.2.4 系统的开放性
1.2.5 系统的行为、功能
1.2.6 系统的演化、进化
1.3 系统的分类
1.3.1 系统的分类方法
1.3.2 线性系统
1.3.3 非线性系统
1.3.4 复杂系统
非线性科学篇
第2章 耗散结构论
2.1 从牛顿力学和热力学看时间箭头
2.1.1 牛顿力学中时间的可逆性
2.1.2 热力学中时间的不可逆性
2.1.3 两种时间箭头间的矛盾
2.2 非平衡热力学
2.2.1 孤立系统、封闭系统和开放系统
2.2.2 平衡态与非平衡态
2.2.3 熵和不可逆性
2.2.4 最小熵产生原理
2.3 耗散结构论
2.3.1 自组织现象
2.3.2 耗散结构论
2.3.3 稳定性及分岔理论
2.3.4 激光中的稳定性与分岔问题
2.3.5 生物的竞争与进化
2.4 耗散结构的形成条件
2.5 耗散结构论的哲学思想
第3章 协同学
3.1 协同学的基本概念
3.2 几种协同现象
3.2.1 贝纳德对流实验
3.2.2 大陆漂移学说
3.3 有组织与自组织
3.3.1 系统对外界强迫的响应
3.3.2 经济中的协同现象
3.4 自组织与支配原理
3.5 协同学基本概念的哲学分析
第4章 突变论
4.1 突变现象与突变论
4.2 奇点理论
4.3 拓扑等价
4.4 势函数与剖分引理
4.4.1 Hessen矩阵与余秩数
4.4.2 剖分引理
4.4.3 万能展开与余维数
4.5 基本突变类型
4.6 折叠突变和尖点突变
4.6.1 折叠突变
4.6.2 尖点突变
4.7 突变论的应用
4.7.1 在激光中的应用
4.7.2 在弹性结构塌陷中的应用
4.7.3 在经济系统中的应用
4.7.4 在军事上的应用
4.7.5 在社会科学中的应用
第5章 混沌学
5.1 混沌现象和混沌学
5.2 迭代与动力系统
5.2.1 函数的迭代
5.2.2 映射的迭代
5.3 非线性动力系统
5.3.1 相空间与相轨迹
5.3.2 混沌振动产生的数学机理
5.4 逻辑斯蒂映射——混沌模型
5.4.1 不动点及其稳定性
5.4.2 周期点及其稳定性
5.5 从倍周期分岔到混沌
5.5.1 倍周期分岔
5.5.2 费根鲍姆普适常数
5.6 从区间映射到混沌的定义
5.6.1 李-约克定理
5.6.2 沙可夫斯基定理
5.7 混沌的结构特征及规律性
5.7.1 混沌带倍周期逆分岔
5.7.2 混沌区中的周期窗口
5.7.3 切分岔与阵发混沌
5.7.4 混沌带中的自相似结构
5.7.5 混沌的基本特性
5.8 奇怪吸引子与李雅普诺夫指数
5.8.1 耗散系统的吸引子
5.8.2 李雅普诺夫指数
5.9 混沌时间序列的相空间重构
5.9.1 相空间重构的基本思想
5.9.2 相空间重构的几种方法
5.10 混沌的控制与同步
5.10.1 混沌系统的控制
5.10.2 混沌同步
5.11 混沌的应用领域
5.11.1 混沌时间序列在预测中的应用
5.11.2 混沌在信息处理、智能自动化领域中的应用
5.11.3 混沌在振动、旋转、冲击等机械工程中的应用
5.12 混沌学的哲学思想
5.12.1 从牛顿力学到混沌学
5.12.2 混沌问题的哲学思考
5.12.3 混沌研究的启示
第6章 分形
6.1 从欧氏几何到分形几何
6.1.1 欧氏几何
6.1.2 分形几何
6.1.3 研究分形几何的意义
6.2 分形现象与多尺度系统
6.2.1 分形现象
6.2.2 多尺度系统
6.2.3 一种海岸线模型
6.3 从拓扑维到分维
6.3.1 拓扑维
6.3.2 豪斯道夫维数
6.4 规则分形与相似维数
6.4.1 相似维数
6.4.2 经典的规则分形图
6.4.3 规则分形的分维
6.5 信息维
6.6 关联维
6.6.1 建立关联维的基本思想
6.6.2 求取关联维的方法
6.6.3 分维定义的一般形式
6.7 线性分形与非线性分形
6.7.1 基于不同变换群下分形几何的分类
6.7.2 自相似分形与自仿射分形
6.7.3 重正化群与分形
6.8 不规则分形
6.8.1 随机分形
6.8.2 布朗运动
6.8.3 自回避随机行走
6.8.4 凝聚现象的分形生长
6.9 标度律与多重分形
6.9.1 标度不变性
6.9.2 多重分形
6.10 混沌吸引子的分维
6.10.1 混沌吸引子的分维
6.10.2 约克公式
6.11 分形的应用领域
6.11.1 在地球科学中的应用
6.11.2 在生物学、物理学和化学中的应用
6.11.3 在材料科学中的应用
6.11.4 在计算机图形学与图像处理中的应用
6.11.5 在经济学和金融领域中的应用
6.11.6 在语言学和情报学中的应用
6.12 分形理论的哲学思想
6.12.1 分形结构的普遍性
6.12.2 分形结构与自组织
6.12.3 尺度与分维的辩证关系
6.12.4 分形理论的哲学意义
6.12.5 分形研究的启示
复杂性科学篇
第7章 复杂系统及其特征
7.1 简单与复杂的辩证关系
7.2 复杂系统的基本概念
7.2.1 什么是复杂系统
7.2.2 复杂系统的研究对象
7.2.3 复杂系统的描述问题
7.3 复杂系统的复杂性特征
7.4 复杂系统整体的涌现性
7.4.1 涌现研究的概况
7.4.2 什么是涌现性
7.4.3 涌现性的来源
7.4.4 涌现现象的要点
7.5 复杂系统的演化
7.5.1 复杂系统的状态
7.5.2 复杂系统的演化
7.5.3 复杂系统的进化
7.6 复杂系统的分类
7.6.1 多体系统、有机系统、控制系统
7.6.2 非平衡系统、复杂适应性系统、开放的复杂巨系统
7.6.3 复杂自然系统、复杂工程系统、复杂社会系统
7.7 复杂系统研究方法论
7.8 复杂系统的研究进展
7.8.1 圣菲研究所的“规则加计算机模拟演化方法”
7.8.2 定性研究与定量研究相结合的方法
7.8.3 自上而下指导下的综合微观分析方法
7.8.4 人工生命、人工智能与专家智能相结合的方法
7.9 复杂系统与其他几类系统的关系
第8章 复杂性科学
8.1 复杂性研究
8.1.1 复杂性的起源
8.1.2 复杂性研究的历程
8.1.3 复杂性的基本概念
8.1.4 复杂性的分类
8.2 复杂性科学
8.2.1 复杂性科学的创立
8.2.2 复杂性科学的概念
8.2.3 复杂性科学思想方法的启示
8.3 复杂系统理论
8.3.1 远离平衡的非线性动力学系统自组织理论
8.3.2 复杂自然系统的自组织临界理论
8.3.3 复杂适应系统理论
8.3.4 开放的复杂巨系统综合集成研讨厅的理论框架
8.3.5 高度最优化容限(HOT)理论
8.3.6 高确信高后果系统(HAHC)研究
第9章 复杂适应系统理论
9.1 复杂适应系统理论的创立
9.2 复杂适应系统理论的基本概念
9.2.1 主体及其适应性
9.2.2 主体行为的规则描述
9.3 复杂适应系统的通用特性
9.3.1 聚集
9.3.2 非线性
9.3.3 流
9.3.4 多样性
9.4 复杂适应系统的机制
9.4.1 标识
9.4.2 内部模型
9.4.3 积木块
9.5 复杂适应系统树
9.6 主体的适应和学习
9.6.1 执行系统——刺激反应模型
9.6.2 信用分派——适应度确认与修改
9.6.3 新规则的发现或产生
9.7 复杂适应系统理论的特点
第10章 复杂适应系统的模型
10.1 复杂适应系统的宏观模型——回声模型
10.1.1 建立回声模型的基本原则
10.1.2 位置与资源的概念
10.1.3 回声模型的基本形式
10.1.4 扩展回声模型的功能和机制
10.1.5 复杂适应系统的回声模型
10.1.6 回声模型扩展小结及仿真流程
10.2 复杂适应系统的演化模型
10.2.1 复杂适应系统与结构主义要素间的关系
10.2.2 主体的演化模型
10.2.3 复杂适应系统整体演化模型的定性分析
10.3 复杂适应系统的数字人工生命模型
10.3.1 数字人工生命模型
10.3.2 个体行为的进化与混沌的边缘
10.3.3 动态环境下的群体行为
10.3.4 组织的涌现、演化与自修复
10.3.5 Autolife模型的特点及意义
10.4 复杂适应系统的定量形式化描述模型——准全息元模型
10.4.1 准全息系统的定量形式化描述
10.4.2 基于准全息元模型复杂适应系统的实用物理模型
第11章 复杂系统的模型
11.1 复杂系统的元胞自动机模型
11.1.1 元胞自动机的创立
11.1.2 一维元胞自动机及Wolfram规则
11.1.3 二维元胞自动机及其演化规则
11.2 复杂系统自组织临界性沙堆模型
11.2.1 l／f噪声——时间中分形的发现
11.2.2 幂次定律与临界现象
11.2.3 自组织临界性的沙堆实验
11.2.4 自组织临界性沙堆模型及其元胞自动机模拟
11.3 复杂系统的复杂网络模型
11.3.1 无标度网络及其幂次定律的发现
11.3.2 无标度网络的形成机制
11.3.3 随机网络与无标度网络的鲁棒性与脆弱性
11.3.4 内部演化的无标度网络模型
11.3.5 无标度网络模型标度指数分析
11.3.6 小世界网络
11.4 开放的复杂巨系统综合集成研讨厅体系模型
11.4.1 综合集成建模思想及其特点
11.4.2 综合集成研讨厅体系的两个概念
11.4.3 专家群体的互动过程
11.4.4 综合集成研讨厅体系的链接结构分析
11.4.5 综合集成研讨厅系统的实现技术
11.4.6 综合集成研讨厅模型总结
第12章 复杂系统的建模方法及工具
12.1 基于Agent的复杂系统建模方法
12.1.1 Agent的基本概念和认知模型
12.1.2 Agent的分类
12.1.3 智能Agent
12.1.4 多Agent系统
12.1.5 基于Agent的建模方法
12.1.6 面向Agent的系统分析
12.2 基于Agent的复杂系统建模工具
12.2.1 Swarm建模平台
12.2.2 Swarm的逻辑结构
12.2.3 Swarm的仿真结构
12.2.4 Swarm应用的例子
12.3 基于分形思想的复杂系统建模方法
12.3.1 基于复杂系统分形特征的系统建模方法
12.3.2 基于分形思想的复杂系统建模实例分析
12.4 基于计算智能逼近的复杂系统建模方法
12.4.1 基于模糊认知图的复杂系统虚拟实现
12.4.2 基于神经网络的复杂系统建模方法
12.4.3 基于群智能优化算法的复杂系统建模思想
参考文献
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