弹性力学及其数值方法

第一章 绪论
1-1 弹性力学的任务、内容和研究方法
1-2 弹性力学的基本假设
第二章 弹性力学问题的建立
2-1 应力和一点的应力状态
2-2 和坐标轴倾斜的微分面上的应力
2-3 平衡微分方程静力边界条件
2-4 位移分量和应变分量几何方程
2-5 应变协调方程
2-6 广义虎克（Hooke）定律
2-7 弹性力学的基本方程及三类边值问题
2-8 解决问题的两条途径
2-9 解的唯一性定律逆解法和半逆解法
2-10 圆柱体的扭转圣维南原理
习题
第三章 弹性力学平面问题
3-1 平面应变问题和平面应力问题
3-2 化平面问题为双调和方程的边值问题
3-3 代数多项式解答
3-4 若干典型实例
3-5 平面问题的极坐标方程
3-6 平面轴对称应力问题
3-7 具有小圆孔的平板均匀拉伸
3-8 楔形体问题
3-9 半平面问题
习题
第四章 弹性力学空间问题
4-1 一点的应力状态和应变状态分析
4-2 柱形杆的扭转
4-3 实例
4-4 薄壁杆的扭转
4-5 轴对称情况下基本方程的柱坐标形式
4-6 借助于拉甫（Love）位移函数求解空间轴对称问题
习题
第五章 薄板的弯曲
5-1 一般概念和基本假设
5-2 基本关系式弹性曲面微分方程
5-3 矩形薄板的边界条件
5-4 矩形薄板的纳维解法
5-5 矩形薄板的李维解法
5-6 圆形薄板的弯曲
5-7 圆形薄板的轴对称弯曲
习题
第六章 弹性力学的变分解法
6-1 弹性体的应变能
6-2 位移变分方程最小势能原理
6-3 利用位移变分原理的近似解法
6-4 瑞利－李兹法和伽辽金法的应用
6-5 应力变分方程最小余能原理
6-6 利用应力变分原理的近似解法
习题
第七章 平面问题的有限单元法
7-1 基本量及其关系的矩阵表示
7-2 有限单元法基本思想的概述
7-3 位移模式解答的收敛准则
7-4 单元分析
7-5 荷载向结点的移置荷载列阵
7-6 结构的整体分析
7-7 简例及解题步骤
7-8 较精密的平面单元
7-9 计算实例
习题
第八章 有限差分法
8-1 差分公式的导出
8-2 梁弯曲问题的差分解
8-3 平面问题的差分解
8-4 平面问题的差分解举例
8-5 矩形薄板弯曲问题的差分解
8-6 矩形薄板弯曲问题的差分解举例
8-7 基于差分半离散的线法
习题
第九章 加权残值法
9-1 加权残值法的基本概念
9-2 加权残值法的基本方法
9-3 用加权残值法解梁弯曲问题举例
9-4 用加权残值法解薄板弯曲问题举例
9-5 离散型加权残值法
习题
第十章 边界单元法
10-1 弹性力学基本公式的下标记法
10-2 弹性力学边界积分方程
10-3 弹性力学边界单元法
10-4 二维弹性力学边界单元法
10-5 边界单元法应用例题
习题
主要参考文献