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简介
高等几何是师范院校和理工院校本科数学专业的重要基础课程，也是自然科学和工程技术领域中的一种重要数学工具。学习高等几何不仅可以培养和提高学生的空问想象能力，还可以提高学生的抽象思维能力。高等几何主讲的仿射几何和射影几何是欧式几何的推广，学习高等几何对于开拓学生的视野也有很大的帮助。然而高等几何内容丰富，具有基本概念多、习题类型广、技巧性强等特点。在教学课时数有限的情况下，很多内容和方法不能在课堂教学内完成。这就要求学生不仅要在课堂内系统学习基本概念和理论，还要在课外进行大量的自学和练习，才能熟练掌握解题技巧和方法。
梅向明、刘增贤、王汇淳、王智秋老师编写的《高等儿何》(第三版)，对高等几何教学进行了大胆的探索，把高等几何内容的更新与高等代数的发展接轨，是一本不可多得的好教材。我们针对该书编写了这本辅导书，为了帮助同学们进一步理解高等几何的基本概念、巩固基本理论和提高解题技巧，使学生们能够尽快掌握这门课程的思想方法和解题技巧，我们对本书内容作了如下安排：
1.知识点归纳。本部分归纳总结了相应章节的知识要点，包括基本概念、性质以及重要定理等。高等几何学习建立在概念基础上，对概念及其性质的深入理解和体会是掌握各章节知识的关键。经常浏览该部分内容，既方便同学复习，还有助于同学理顺整体思路和框架。
2.典型例题分析。本部分针对高等几何的重点和难点，精选了一些典型例题进行分析和解答。原教材中所包含的例题非常经典，为了避免重复，我们没有纳入其中，希望学习者对原教材和本辅导教材的典型例题充分理解，分析解题方法和思路，并熟练运用。
3.习题全解。本部分内容给出了原教材课后习题的详细解答，为同学们自我练习给予帮助。
4.同步练习题精选。本部分内容列举了一些新的题型，是典型例题和课后习题的补充，以加深对本章知识的掌握，进一步增强解题能力。
目录
第一章 仿射坐标与仿射变换 一、知识点归纳 1 透视仿射对应 2 仿射对应与仿射变换 3 仿射坐标 4 仿射性质 二、典型例题分析 三、习题全解 四、同步练习题精选第二章 射影平面 一、知识点归纳 1 射影直线和射影平面 2 齐次坐标 3 对偶原理 4 复元素 二、典型例题分析 三、习题全解 四、同步练习题精选第三章 射影变换与射影坐标 一、知识点归纳 1 交比与调和比 2 一维射影变换 3 一维射影坐标 4 二维射影变换与二维射影坐标 二、典型例题分析 三、习题全解 四、同步练习题精选第四章 变换群与几何学 一、知识点归纳 二、典型例题分析 三、习题全解 四、同步练习题精选第五章 二次曲线的射影理论 一、知识点归纳 1 二次曲线的射影定义 2 帕斯卡和布利安桑定理 3 极点与极线，配极原则 4 二阶曲线的射影分类 二、典型例题分析 三、习题全解 四、同步练习题精选第六章 二次曲线的仿射性质和度量性质 一、知识点归纳 1 二次曲线与无穷远直线的相关位置 2 二次曲线的仿射性质 3 二次曲线的仿射分类 4 二次曲线的度量性质 二、典型例题分析 三、习题全解 四、同步练习题精选第七章 一般体(域)上的射影几何 一、知识点归纳 1 群、体和向量空间 2 射影空间和射影几何 3 射影变换和射影坐标 4 对偶原理 5 二次曲面的射影理论 二、习题全解第八章 一般体(域)上的仿射几何 一、知识点归纳 1 仿射空间和仿射几何 2 仿射坐标与仿射变换 3 二次超曲面的仿射理论 二、习题全解第九章 实数域上的欧氏几何 知识点归纳 1 欧氏向量空间 2 欧氏空间和欧氏几何 3 欧氏空间中的二次超曲面第十章 几何公理体系 一、知识点归纳 1 公理法简介 2 射影几何的公理体系 3 仿射几何的公理体系 4 欧氏几何的公理体系 5 希尔伯特几何公理体系 二、习题全解综合模拟题(一) 综合模拟题(二) 综合模拟题(三) 综合模拟题(一)参考答案综合模拟题(二)参考答案综合模拟题(三)参考答案
高等几何(第三版)全程导学及习题全解
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