简介
在Cantor和Posy的基础上提出实无穷与潜无穷在本体论和认识论上的分野，直觉主义将无穷问题从本体论转到认识论。 指出Brouwer思想发展的两个阶段对于理解直觉主义一系列概念至关重要。分析了这两个阶段里直觉、构造概念和无穷观所发生的重大变化。 详细分析了自然数概念的构造性、递归函数类及其与ω-规则的关系，指出Brouwer的基本观念是非有穷的序列只有在能构造、能直觉时才能成为数学的对象，从直觉主义角度解决了ω-规则等问题。 从直觉主义数学观、和数学命题的真值性等多角度证明了直觉主义逻辑应该是可构造理论的逻辑，而并非他们自己所宣称的是构造性理论的逻辑，从HQC的不完全语义和完全语义解释证明了HOC事实上是最弱的可构造理论的逻辑。
目录
摘要
答辩词
导论：竞争的直觉主义逻辑纲领
第1章 直觉主义的数学观
1.1 区分各种构造主义
1.2 直觉主义为什么选择数学直觉作为数学的基础？
1.3 直觉主义两个阶段的划分
1.4 直觉主义第一阶段的直觉、构造和无穷
1.5 直觉主义第二阶段的直觉、构造和无穷
1.6 自然数序列、自然数的无穷序列与ω-规则
1.7 直觉主义的无穷观重构
1.8 直觉主义、排中律、真值性及决定论
第2章 直觉主义逻辑的不完全语义
2.1 直觉主义数学与逻辑的关系
2.2 HQC的证明论语义
2.3 Hoc中的构造性概念
第3章 直觉主义逻辑的完全语义
3.1 Dalen语义、Beth语义和Kripke语义
3.2 拓扑和代数解释
第4章 构造性理论与可构造的理论
4.1 构造性理论与可构造的理论之分
4.2 HQC与经典逻辑的关系
4.3 HQC是认知逻辑
第5章 否定词与五个直觉主义逻辑纲领
5.1 直觉主义逻辑中的否定词存在的可能性
5.2 从ELMQ看Hoc的否定词
5.3 否定词规则：语法规则还是逻辑规则？
5.4 HQC中两条公理的合理性问题
5.5 排序的直觉主义逻辑纲领
结语：无穷的探索
注释
参考文献
附录1：HQC的基本特征
附录2：直觉主义连续统
附录3：非构造对象与非构造证明举例
附录4：递归函数
附录5：ELMQ
附录6：符号说明
附录7：译名对照
后记
答辩词
导论：竞争的直觉主义逻辑纲领
第1章 直觉主义的数学观
1.1 区分各种构造主义
1.2 直觉主义为什么选择数学直觉作为数学的基础？
1.3 直觉主义两个阶段的划分
1.4 直觉主义第一阶段的直觉、构造和无穷
1.5 直觉主义第二阶段的直觉、构造和无穷
1.6 自然数序列、自然数的无穷序列与ω-规则
1.7 直觉主义的无穷观重构
1.8 直觉主义、排中律、真值性及决定论
第2章 直觉主义逻辑的不完全语义
2.1 直觉主义数学与逻辑的关系
2.2 HQC的证明论语义
2.3 Hoc中的构造性概念
第3章 直觉主义逻辑的完全语义
3.1 Dalen语义、Beth语义和Kripke语义
3.2 拓扑和代数解释
第4章 构造性理论与可构造的理论
4.1 构造性理论与可构造的理论之分
4.2 HQC与经典逻辑的关系
4.3 HQC是认知逻辑
第5章 否定词与五个直觉主义逻辑纲领
5.1 直觉主义逻辑中的否定词存在的可能性
5.2 从ELMQ看Hoc的否定词
5.3 否定词规则：语法规则还是逻辑规则？
5.4 HQC中两条公理的合理性问题
5.5 排序的直觉主义逻辑纲领
结语：无穷的探索
注释
参考文献
附录1：HQC的基本特征
附录2：直觉主义连续统
附录3：非构造对象与非构造证明举例
附录4：递归函数
附录5：ELMQ
附录6：符号说明
附录7：译名对照
后记
直觉主义逻辑的语义基础
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