Markov Processes and present-day mathematics

目录
2、6 S＜∞时Q过程的构造
19、1 随机首波与随机末波
19、2 对称稳定过程的随机波
19、3 高维布朗运动和随机波
第20篇 二参数ORNSTEIN-UHLENBECK过程
20、1 从OUP|到OUP□
20、2 定义与基本性质
20、3 OUP〓与OUP〓的关系
20、4 宽过去马尔可夫性
20、5 强马尔可夫性
第21篇 二参数Ornstein-Uhlenbeck过程的转移概率及预测
2、7 方程组的非负解与结果的深化
21、1 梯形域的转移概率
21、2 闭矩形的转移概率
21、3 预测问题
第22篇 多参数无穷维OU过程与布朗运动
22、1 OUP〓与BM〓的定义
22、2 在Wiener空间中的分布
第23篇 多参数无穷维（γ，δ）-OU过程
第24篇 二参数正态过程的马尔可夫性
第25篇 超过程的幂级数展开
25、1 超过程及其拉普拉斯泛函
2、8 S=∞时Q过程的构造
25、2 幂级数展开及各级矩
25、3 可加泛函
第5卷 混沌与随机
第26篇 论随机性
26、1 随机性与必然性的相互交替
26、2 随机试验
26、3 偶然性的客观性
26、4 非重复随机试验
第27篇 论混沌与随机
27、1 随机迭代与随机混沌
2、9 进一步的问题
27、2 混沌、随机性与决定性
第6卷 今日数学
第28篇 今日数学及其应用
28、1 数学科学、高新科技与国家富强
1、 对数学的新认识之一
2、 新认识之二
3、 新认识之三
4、 数学与Nobel经济奖
5、 爱因斯坦的见解
6、 数学是什么
2、10 总结与补充
7、 数学的特点
8、 数学的成分
9、 现代数学的新特点
10、 数学发展的趋势
28、2 大哉数学之为用
1、 “沙漠风暴”与数学战
2、 太阳系是稳定的吗
3、 石油勘探
4、 DNA与CT
5、 飞机制造
第3篇 一个生灭过程
6、 Hardy的故事
7、 高超的数学工具——在宏观经济中的应用
8、 提高产品质量——数学在微观经济学中的应用
28、3 近年来数学在我国的应用
1、 优化、控制与统筹
2、 设计与制造
3、 质量控制
4、 预测与管理
5、 信息处理
6、 大型工程
第4篇 生灭过程的遍历性与零壹律
7、 资源开发与环境保护
8、 农业经济
9、 机器证明
10、 新计算方法
11、 数学物理
12、 最短网络
13、 几何设计
14、 模糊推理
15、 军事与国防
16、 其他
4、1 基本概念与特征数
28、4 为数学强国而奋斗
关于各篇的注
索引
4、2 常返性和遍历性
4、3 过份函数极限的存在性和零壹律
第1卷 生灭过程理论
第5篇 生灭过程的泛函的分布及其在排队论中的应用
5、1 积分型泛函和两个引理
5、2 泛函的分布和矩
5、3 极限情形
5、4 在排队论中的应用
第6篇 生灭过程停留时间与首达时刻的分布
6、1 首达时刻与停留时间
6、2 一般积分型泛函的分布
6、3 停留时间与首达时间的分布
6、4 极限分布
第1篇 全部生灭过程的分类
第7篇 生灭过程理论的若干新进展
7、1 定义与数字特征
7、2 积分型泛函的分布
7、3 构造问题
7、4 其他进展
第2卷 随机泛函分析
第8篇 随机泛函分析引论
8、1 产生原因与内容范围
8、2 随机元
1、 随机元的基本性质
第2篇 生灭过程构造论
2、 概率1收敛
3、 平稳序列
8、3 随机变换
1、 随机变换的定义
2、 随机不动点原理
3、 若干定理的随机化
4、 随机逆变换与共轭变换
8、4 广义函数空间中的随机元
1、 基本概念
2、 广义过程的条件数学期望
2、1 概述
3、 极限定理
第3卷 马尔可夫过程的通性
第9篇 马尔可夫过程的零壹律
9、1 无穷近零壹律
9、2 无穷远零壹律
9、3 齐次马氏过程的无穷远零壹律
第10篇 常返马尔可夫过程的若干性质
10、1 概述
10、2 首达与首触时刻
10、3 常返性的充要条件
2、2 基本特征数的概率意义
10、4 过份函数与强零壹律
10、5 在微分方程中的应用
第11篇 暂留马尔可夫过程向无穷远的徘徊
第12篇 扩散过程在随机时间替换下的不变性
12、1 扩散过程的随机时间替换
12、2 Dirichlet问题与特征算子方程
第13篇 Martin边界和过份函数的极限定理
13、1 Martin边界
1、 概论
2、 一些引理
2、3 Doob过程的变换
13、2 过份函数的极限定理
1、 F极限的存在性
2、 F极限的确切值
3、 原子核情形
4、 过份测度的极限定理
13、3 应用于可列马尔可夫过程
1、 连续时间参数情形
2、 极限定理
3、 对于双边生灭过程F收敛化为通常的收敛
第14篇 马尔可夫过程的若干联合分布
2、4 连续流入不可能的充要条件
第15篇 随机激发过程对地极移动的作用
15、1 地极移动的随机微分方程模型
15、2 地极移动模型的概率性质
15、3 地极移动模型的预测问题
15、4 小结
第4卷 物理学中的随机过程理论
第16篇 物理学中的随机过程
16、1 布朗运动
16、2 多指标Ornstein-Uhlenbeck过程
16、3 超布朗运动与超过程
2、5 一般Q过程变换为Doob过程
第17篇 布朗运动的末遇分布与极大游程
17、1 末遇位置的分布
17、2 末遇时的分布
17、3 极大游程
17、4 首达极大时
第18篇 布朗运动首中与末离的联合分布
18、1 首中时、首中点、末离时与末离点
18、2 联合分布
18、3 球面情形
第19篇 对称稳定过程与布朗运动的随机波