Applied stochastic processes

第1章 概率论的基础知识∥1
§1 概率空间∥1
§2 随机变量和概率分布函数∥5
§3 随机变量的数字特征∥11
§4 特征函数、母函数和拉普拉斯变换∥14
§5 n维正态分布∥30
§6 条件期望∥34
习题∥39
第2章 随机过程的基本概念∥42
§1 随机过程及其概率分布函数∥43
§2 随机过程的数字特征∥50
§3 复（值）随机过程∥53
§4 随机微积分∥55
§5 随机微分方程简介*∥65
习题∥81
第3章 平稳过程∥83
§1 平稳过程的概念∥83
§2 相关函数的性质∥91
§3 各态历经性∥93
§4 平稳过程的谱密度∥104
§5 平稳过程的谱分解*∥122
§6 线性系统中的平稳过程∥126
习题∥128
第4章 时间序列分析中的随机线性模型∥134
§1 时间序列及其实例∥134
§2 平稳时间序列及随机线性模型∥136
§3 各类线性模型的性质∥145
§4 模型识别——确定线性模型的类别、阶数∥151
§5 随机线性模型的参数估计∥154
§6 平稳时间序列的预报,递推预报法∥159
§7 直接预报法∥164
习题∥178
第5章 马尔可夫过程初步∥182
§1 马尔可夫过程的例子∥182
§2 马氏链∥184
§3 泊松过程及其性质∥200
§4 马尔可夫过程与维纳过程∥206
§5 离散分支过程*∥212
习题∥218
第6章 随机过程在排队论中的应用*∥223
§1 排队问题的基本概念∥223
§2 排队问题中常见的事件流∥226
§3 单服务窗损失制排队模型M/M/1/1∥230
§4 单服务窗等待制排队模型M/M/1∥231
§5 多服务窗损失制排队模型M/M/n/n∥237
§6 多服务窗等待制排队模型M/M/n∥239
第7章 金融中的非线性随机模型*∥244
§1 鞅、随机漫步和非线性∥245
§2 检验随机漫步假设∥246
§3 随机波动率∥248
§4 ARCH过程∥251
§5 其他非线性单变量模型∥268
§6 非线性检验∥281
习题∥283
参考文献∥284