最优化与工业实验

目录
第1章 引 论
1．1 实验中的基本概念
1．2 最优化的基本概念
1．2．1 经典最优化
1．2．1．1 函数
1．2．1．2 函数的连续性
1．2．1．3 函数的特性
1．2．1．4 最优性条件
1．3 最优化的途径
1．3．1 解析法
1．3．2 数值法
1．3．3 数学规划
1．3．3．1 线性函数
1．3．3．2 非线性函数
1．4 通过实验的最优化
1．5 全书一瞥
参考文献
第2章 基本的统计概念
2．1 概率基础
2．1．1 随机实验
2．1．2 样本空间
2．1．3 概率
2．1．4 事件
2．1．5 事件的运算
2．1．6 条件概率
2．1．7 随机变量
2．1．8 概率分布
2．1．9 期望
2．2 离散概率分布
2．2．1 伯努利试验
2．2．2 二项分布
2．2．3 泊松分布
2．3 连续概率分布
2．3．1 均匀分布
2．3．2 指数分布
2．3．3 伽马分布
2．3．4 正态分布
2．3．5 二元正态分布
2．4 抽样及抽样分布
2．4．1 样本的列表与图形表示
2．4．2 样本统计量
2．4．3 抽样分布
2．4．3．1 正态分布
2．4．3．2 学生氏t分布
2．4．3．3 x2分布
2．4．3．4 斯奈迪柯的F分布
2．5 总体参数的估计
2．5．1 点估计
2．5．2 区间估计
2．6 统计假设检验
2．6．1 平均值检验
2．6．2 方差检验
2．6．3 拟合优度检验
2．6．3．1 x2检验
2．6．3．2 柯尔莫哥洛夫——斯米尔诺夫检验
2．7 回归与相关
2．7．1 线性回归
2．7．2 关于斜率与截距的假设检验
2．7．3 曲线回归
2．7．4 多重回归
2．7．5 相关
2．8 方差分析
2．8．1 一向方差分析
2．8．2 二向方差分析
2．9 小 结
参考文献
第3章 实验设计基础
3．1 回归分析
3．1．1 矩阵表示
3．1．2 最小二乘估计量的统计性质
3．1．3 偏倚与失拟
3．1．4 剩余分析
3．1．4．1 剩余的分布
3．1．4．2 突出值
3．1．4．3 图解过程
3．1．4．4 剩余的性质
3．1．5 最小二乘法的一些计算问题
3．1．5．1 编码
3．1．5．2 法方程的解
3．1．5．3 线性相关与灵敏度
3．1．5．4 曲线拟合
3．1．5．5 多项式的生成
3．2 线性以及二次响应面设计
3．2．1 编码约定
3．2．2 一次设计
3．2．2．1 因子设计
3．2．2．2 单纯形设计
3．2．3 二次响应面模型
3．2．3．1 模型的形式
3．2．3．2 中心组合设计
3．2．3．3 其他设计
3．2．3．4 设计的区组
3．2．3．5 设计准则
3．3 高等的回归论题
3．3．1 线性化变换
3．3．2 显约束最小二乘问题
3．3．3 隐约束最小二乘问题
3．3．4 加权最小二乘问题
3．3．5 极大似然法
3．4 非线性回归及模型化
3．5 筛选实验
参考文献
第4章 最优化的基本原理
4．1 引言
4．2 单变量最优化
4．2．1 区间缩减法
4．2．2 斐波那契搜索
4．3 多变量最优化
4．3．1 直接搜索技术
4．3．1．1 随机搜索
4．3．1．2 序贯单纯形搜索
4．3．1．3 复合形搜索
4．3．1．4 模式搜索
4．3．1．5 对约束直接搜索法的修正
4．3．2 基于梯度的无约束最优化
4．3．3 梯度搜索：爬山法
4．3．4 牛顿算法：二阶方法
4．3．5 共轭梯度法：F．R．算法和平行切线法
4．3．6 约束最优化问题
4．3．7 拉格朗日函数分析的应用
4．4 解最小二乘问题的算法
4．5 多目标最优化
4．5．1 加权最优化
4．5．2 阈限法
4．5．3 目标规划
4．5．4 Geoffrion-Dyer算法
4．5．5 “非优”向量最优解
参考文献
第5章 通过实验进行优化
5．1 实验最优化问题概述
5．1．1 响应面方法
5．1．1．1 准备：分析和筛选
5．1．1．2 最速上升法
5．1．1．3 线性搜索
5．1．1．4 线性技术和约束
5．1．1．5 二次设计
5．2 问题公式化
5．2．1 约束最优化
5．2．2 多目标最优化
5．3 最优化技术
5．3．1 直接搜索法
5．3．2 一阶响应面方法
5．3．3 二阶响应面方法
5．4 偏倚及设计对最优化方法的影响
5．4．1 用全因子设计的最速上升法
5．4．2 用单纯形设计的最速上升法
5．5 约束实验最优化方法的应用
5．5．1 梯度投影法
5．5．2 多重梯度求和技术
5．5．3 约束梯度法
5．5．4 简化Zoutendijk法
5．5．5 非线性Zoutendijk法
5．5．6 二次方法
5．6 小 结
参考文献
第6章 实际过程的最优化与实验
6．1 机械加工中切削液压力的最优化
6．1．1 黄金分割搜索
6．1．2 多项式回归
6．2 化学过程的收率最优化
6．2．1 扩充23因子设计
6．2．2 中心组合设计
6．2．3 Box的复合形搜索
6．3 多个独立变量、多重响应的一个机械加工参数问题
6．4 多个独立变量、多重响应的化学过程
6．5 小 结
参考文献
第7章 最优化与计算机仿真实验
7．1 基本概念
7．1．1 引言
7．1．2 模型、系统、仿真
7．2 仿真模型的设计
7．2．1 仿真语言
7．2．2 时间控制
7．2．3 Monte-Carlo（蒙特——卡洛）抽样
7．2．4 随机数产生
7．2．5 随机变量产生
7．3 计算机仿真中的统计技术
7．3．1 输入分析
7．3．2 估计
7．3．3 输出分析
7．3．4 计算机仿真实验的设计
7．3．5 方差缩减技术
7．4 仿真参数的最优化
7．4．1 仿真和最优化：历史的回顾
7．4．2 通用方法
7．5 仿真示例
参考文献
附录A． 统计表选
附录B． 矩阵代数复习
英汉译名对照
译后记