简介
本书从1978年陕西省中学生数学竞赛中的一道试题引出法雷数列. 全文主要介绍了利用法雷数列证明孙子定理、法雷序列的符号动力学、连分数和法雷表示、提升为非单调的圆映射、利用法雷数列证明一个积分不等式等问题。全书共七章，读者可全面地了解法雷级数在数学中以及在生产生活中的应用。 本书适合数学专业的本科生和研究生以及数学爱好者阅读和收藏。
目录
第0章 引言
第1章 利用法雷数列证明孙子定理
孙子定理
第2章 法雷序列的符号动力学
1 新生轨道与拓扑度定理
2 法雷序列与M.S.S序列的*积及二元树
第3章 连分数和法雷表示
1 法雷变换和良序符号序列
第4章 提升为非单调的圆映射
第5章 周期性的输入与周期性的输出的关系
1 线性系统和非线性系统的输入和输出
2 三维相空间中的拟周期运动
3 锁频和同步、圆映射
4 拟周期和连分数
5 高斯映射
6 随机共振
第6章 利用法雷数列证明一个积分不等式
1 前言
2 函数f（x）的显式表达
3 定理1的证明
第7章 哈代论：法雷数列的定义和最简单的性质
1 两个特征性质的等价性
2 定理l和定理2的第一个证明
3 定理1和定理2的第二个证明
4 整数格
5 基本格的某些简单性质
6 定理1和定理2的第三个证明
7 连续统的法雷分割
8 闵科夫斯基定理
9 闵科夫斯基定理的证明
10 定理10的进一步拓展
附录1 挂轮问题
1.引言
2.简单连分数
3.法雷贯
4.问题的算法
5.挂轮问题的求解
附录2 挂轮计算问题的精确解——类特殊的丢番图逼近问题
编辑手记
第1章 利用法雷数列证明孙子定理
孙子定理
第2章 法雷序列的符号动力学
1 新生轨道与拓扑度定理
2 法雷序列与M.S.S序列的*积及二元树
第3章 连分数和法雷表示
1 法雷变换和良序符号序列
第4章 提升为非单调的圆映射
第5章 周期性的输入与周期性的输出的关系
1 线性系统和非线性系统的输入和输出
2 三维相空间中的拟周期运动
3 锁频和同步、圆映射
4 拟周期和连分数
5 高斯映射
6 随机共振
第6章 利用法雷数列证明一个积分不等式
1 前言
2 函数f（x）的显式表达
3 定理1的证明
第7章 哈代论：法雷数列的定义和最简单的性质
1 两个特征性质的等价性
2 定理l和定理2的第一个证明
3 定理1和定理2的第二个证明
4 整数格
5 基本格的某些简单性质
6 定理1和定理2的第三个证明
7 连续统的法雷分割
8 闵科夫斯基定理
9 闵科夫斯基定理的证明
10 定理10的进一步拓展
附录1 挂轮问题
1.引言
2.简单连分数
3.法雷贯
4.问题的算法
5.挂轮问题的求解
附录2 挂轮计算问题的精确解——类特殊的丢番图逼近问题
编辑手记
法雷级数
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- 类型
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