高等代数

副标题：无

作者：唐忠明，戴桂生主编

分类号：

ISBN：9787305034794

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简介

简介

　　高等代数是数学专业的重要基础课，它是初等代数的继续，也是现代数学的所有分支及其他学科的必备的基础，因而，学好高等代数至关重要。本书是为五年制师范理科专业编写的教材，本书有两个特点：一是以学生易于接受的线性方程组的消元解法开始，并贯穿和展开全书的内容，二是采用归纳法定义行列式并以此推导行列式的理论，这样做，使学生更容易理解和接受行列式的知识。　　本书是根据江苏省五年制师范理科专业高等代数的课程方案编写的，针对学生的特点和学时的限制，我们对课程的内容作了一些调整。　　

第1章线性方程组的消元解法

1 数域

2 线性方程组

3 线性方程组的消元解法

第2章一元多项式

1 一元多项式的定义及运算

2 整除性

3 最大公因式

4 因式分解

5 多项式的根

6 复数域和实数域上的多项式

7 有理根

第3章行列式

1 引言

2 行列式的定义

3 行列式的性质

4 行列式的按行展开

5 行列式的完全展开

6 克莱姆法则

第4章矩阵

.1 矩阵的运算

2 逆矩阵

3 初等矩阵

4 分块矩阵

5 复数的矩阵模型

第5章向量空间和线性变换

1 n维向量

2 向量空间

3 线性组合

4 线性相关性

5 基维数

6 矩阵的秩

7 坐标

8 线性变换

第6章线性方程组的解的结构

1 同解定理的证明和有解的判定

2 齐次线性方程组的解的结构

3 非齐次线性方程组的解的结构

第7章矩阵的对角化

1 矩阵的相似

2 特征值和特征向量

3 可对角化

第8章欧几里得空间

1 定义及性质

2 正交基与正交子空间

3 正交矩阵与正交变换

第9章二次型

1 二次型

2 标准形

3 复数域上的二交型的规范形

4 实数域上的二次型的规范形

5 正定次型

6 实对称矩阵的对角化

7 定理9.12的证明

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