简介
《解析函数插值与矩量问题:陈公宁文集》涵盖了大纲涉及的所有考点,详略得当,多而不杂,繁而不乱,每个知识点在与真题紧密契合的基础上有目的的突出了重点和难点,而对最新国家及地方真题进行的完善分析与解读,有助于每一位阅读《解析函数插值与矩量问题:陈公宁文集》的读者对申论命题有更直观地了解。
目录
一、矩阵的若干一般结果
矩阵的正则性的若干条件
对“关于半正定Hermite矩阵乘积迹的一个不等式”一文的注记
奇异矩阵的一些性质
关联G—函数的对角占优的一些推广
关于矩阵秩下界的注记
二、全纯映射与算子解析函数若干结果
关于Hilbert空间上算子解析函数的若干结果
Banach代数中对谱半径的Schwarz引理
关于von Neumann—Heinz定理与樊定理的推广
对C的单位开球与广义上半平面的全纯映射的迭代
同— Hilbert空间之间全纯映射的迭代
Von Neumann,Heinz,与Ky Fan定理及其推广结论的简化证明
三、特殊矩阵及其应用,有理插值问
多项式零点定位基本定理的简化证明
关于矩阵惯性的若干基本定理
奇异Hankel矩阵
Bezout和Hankel矩阵(Ⅱ)——非奇异情形
通过Vandermonde矩阵的Bezout矩阵表示
关于Loewner矩阵的更多结果
Bezout与Hankel矩阵乘积注记
数值情形的一般有理插值问题及其Hankel向量
广义块Loewner矩阵的求逆,最小部分实现与有理矩阵插值问题
四、解析函数插值和矩量问题以及有关分析部题
完全不确定Hamburger矩阵矩量问题的有限阶解
对矩阵值函数的Nevanlinna—Pick插值问题与幂矩量问题(Ⅱ)
一般有理插值问题及其与Nevanlinna—Pick插值和幂矩量问题的联系
对矩阵值函数的Nevanlinna—Pick插值问题与幂矩量问题
非退化与退化情形截断Hamburger矩阵矩量问题与矩阵
连分式
Cp类中多重Nevanlinna—Pick矩阵插值与Caratheodory矩阵系数问题
在非退化与退化两种情形矩阵Stieltjes矩量问题的统一求解
对亚纯函数的边界Nevanlinna—Pick插值
矩阵Caratheodory函数的极小w—熵内插式与对应块Pick矩阵的极大行列式填充
对Caratheodory矩阵函数的矩阵Caratheodory问题与Nevanlinna—Pick型插值在非退化情形的极端解
附录
论文和著作目录
后记
矩阵的正则性的若干条件
对“关于半正定Hermite矩阵乘积迹的一个不等式”一文的注记
奇异矩阵的一些性质
关联G—函数的对角占优的一些推广
关于矩阵秩下界的注记
二、全纯映射与算子解析函数若干结果
关于Hilbert空间上算子解析函数的若干结果
Banach代数中对谱半径的Schwarz引理
关于von Neumann—Heinz定理与樊定理的推广
对C的单位开球与广义上半平面的全纯映射的迭代
同— Hilbert空间之间全纯映射的迭代
Von Neumann,Heinz,与Ky Fan定理及其推广结论的简化证明
三、特殊矩阵及其应用,有理插值问
多项式零点定位基本定理的简化证明
关于矩阵惯性的若干基本定理
奇异Hankel矩阵
Bezout和Hankel矩阵(Ⅱ)——非奇异情形
通过Vandermonde矩阵的Bezout矩阵表示
关于Loewner矩阵的更多结果
Bezout与Hankel矩阵乘积注记
数值情形的一般有理插值问题及其Hankel向量
广义块Loewner矩阵的求逆,最小部分实现与有理矩阵插值问题
四、解析函数插值和矩量问题以及有关分析部题
完全不确定Hamburger矩阵矩量问题的有限阶解
对矩阵值函数的Nevanlinna—Pick插值问题与幂矩量问题(Ⅱ)
一般有理插值问题及其与Nevanlinna—Pick插值和幂矩量问题的联系
对矩阵值函数的Nevanlinna—Pick插值问题与幂矩量问题
非退化与退化情形截断Hamburger矩阵矩量问题与矩阵
连分式
Cp类中多重Nevanlinna—Pick矩阵插值与Caratheodory矩阵系数问题
在非退化与退化两种情形矩阵Stieltjes矩量问题的统一求解
对亚纯函数的边界Nevanlinna—Pick插值
矩阵Caratheodory函数的极小w—熵内插式与对应块Pick矩阵的极大行列式填充
对Caratheodory矩阵函数的矩阵Caratheodory问题与Nevanlinna—Pick型插值在非退化情形的极端解
附录
论文和著作目录
后记
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