离散数学（第二版）

第1章  集合1.1  集合的基本概念1.2  子集与集合的相等1.3  集合的运算及其性质1.4  幂集1.5  序偶与笛卡儿积1.6  集合的覆盖与划分1.7  基本计数原理1.7.1  鸽巢原理(抽屉原理)1.7.2  容斥原理1.8  本章小结习题卜第2章  关系2.1  关系的定义及表示2.1.1  关系的定义2.1.2  关系的表示2.2  关系的运算2.2.1  关系的基本运算2.2.2  逆关系2.2.3  复合关系2.3  关系的基本类型2.4  关系的闭包2.5  等价关系与集合的划分2.6  相容关系与集合的覆盖2.7  偏序关系2.8  本章小结习题2第3章  函数3.1  函数的基本性质3.1.1  函数的基本概念3.1.2  函数的基本性质3.1.3  几个常用的函数3.2  函数的复合、反函数3.2.1  函数的复合3.2.2  反函数3.3  本章小结习题3第4章  代数系统4.1  代数运算与代数系统4.1.1  代数运算4.1.2  代数系统4.1.3  同态与同构4.2  同余关系与商代数4.3  半群和生成元4.4  群4.4.1  群及其性质4.4.2  元素的周期、循环群4.4.3  子群的定义与判定4.4.4  群的同态4.4.5  陪集、正规子群、基本同态4.5  环和域4.5.1  环4.5.2  子环与理想4.5.3  环同态与环同构4.5.4  域4.6  本章小结习题4第5章  格与布尔代数5.1  格的定义5.2  子格与格同态5.3  特殊格5.4  布尔代数5.5  有限布尔代数的表示定理5.6  本章小结习题5第6章  图论6.1  图的基本概念6.1.1  基本术语6.1.2  节点的度6.1.3  子图6.1.4  图的同构6.1.5  通路与回路6.2  连通性6.2.1  无向图的连通性6.2.2  有向图的连通性6.3  图的矩阵表示6.3.1  无向图的关联矩阵和邻接矩阵6.3.2  有向图的关联矩阵和邻接矩阵6.4  最短路径问题6.5  欧拉图与哈密尔顿图6.5.1  欧拉图6.5.2  哈密尔顿图6.6  平面图6.7  图的着色6.8  本章小结习题6第7章  树7.1  无向树7.2  生成树7.3  根树7.4  赋权树7.5  应用举例7.5.1  二又树7.5.2  前缀码7.5.3  波兰表示法7.6  本章小结习题7第8章  命题逻辑8.1  命题及其符号化8.1.1  命题与命题变元8.1.2  命题联结词8.2  命题公式8.2.1  命题公式及其真值8.2.2  命题公式的等值式8.2.3  命题公式的逻辑蕴含式8.2.4  全功能联结词集合8.3  范式及其应用8.3.1  析取范式与合取范式8.3.2  主范式8.3.3  范式的应用8.4  命题演算的推理理论8.5  本章小结习题8第9章  谓词逻辑9.1  谓词逻辑命题的符号化9.1.1  个体与谓词9.1.2  量词9.2  谓词公式及其真值9.2.1  谓词公式9.2.2  谓词公式的真值9.2.3  谓词公式的等值式9.3  谓词公式的前束范式9.4  重言蕴含式与推理规则9.4.1  重言蕴含式9.4.2  推理规则9.5  本章小结习题9习题答案附录参考文献