稳定性理论

前言

第一章 稳定性理论基础

1．1 稳定性的基本概念

1．2 函数

1．3 稳定、输出稳定与部分变元稳定

1．4 不稳定性

1．5 渐近稳定i

1．6 渐近稳定ii

1．7 指数渐近稳定

1．8 有界与终结有界

第二章 常系数线性系统

2．1 常系数线性系统渐近稳定性的特点

2．2 方程与二次型 函数集

2．3 稳定多项式的判定

2．4 多项式系数空间中的稳定性区域

2．5 多项式系数空间中稳定性凸多面体

2．6 一次近似讨论的合理性

2．7 输出稳定性

2．8 极点配置与镇定

2．9 系统的输出镇定

.2．10 二次型最优控制

第三章 变系数线性系统

3．1 变系数线性系统的特征

3．2 变换与周期系数线性系统i

3．3 变换与周期系数线性系统ii

3．4 变系数线性系统零解的指数渐近稳定

3．5 变系数线性系统的可控性与可观测性i

3．6 变系数线性系统的可控性与可观测性ii

3．7 变系数线性系统的bibo稳定

3．8 变系数线性系统的b·ib·o稳定

3．9 变系数线性系统的镇定i

3．10 变系数线性系统的镇定ii

第四章 稳定性的进一步研究

4．1 周期系统零解的一致渐近稳定

4．2 不定常系统的一致渐近稳定

4．3 一致渐近稳定的反问题

4．4 总稳定性

4．5 不稳定性定理的推广

4．6 力学系统i--lagrange-dirichlet定理

4．7 力学系统ii--陀螺力与阻尼力的影响

4．8 利用第一积分构造 函数

4．9 利用第一积分降阶

4．10 关于‖w(x)‖的正定性

第五章 控制系统的稳定性

5．1 线性系统的频域稳定性判据

5．2 绝对稳定性

5．3 正实矩阵与谱分解

5．4 正实引理

5．5 超稳定性

5．6 kalman-meyer- 引理

5．7 绝对稳定性的频域方法

5．8 渐近稳定与二次型最优

第六章 比较原理与大系统

6．1 简单的比较方法

6．2 微分不等式组与比较定理

6．3 稳定性理论与向量比较定理

6．4 非负矩阵与frobenius定理

6．5 m矩阵及其性质

6．6 组合系统的稳定性

6．7 关联稳定性

附录 函数的dini导数

参考文献

名词索引