微积分

第2版前言
第1版前言
第一章函数与极限1
第一节函数1
习题1 15
第二节数列的极限6
习题1 210
第三节函数的极限11
习题1 318
第四节极限运算法则19
习题1 423
第五节两个重要极限24
习题1 527
第六节无穷小与无穷大28
习题1 631
第七节函数的连续32
习题1 740

第二章导数与微分42
第一节导数42
习题2 146
第二节导数的运算47
习题2 253
第三节高阶导数54
习题2 355
第四节微分56
习题2 459

第三章中值定理与导数的
应用60
第一节中值定理60
习题3 163
第二节洛必达法则64
习题3 267
第三节函数的单调性与
凹凸性68
习题3 371
第四节函数的极值与最值72
习题3 476
第五节函数图形的描绘77
习题3 580
第六节导数在经济学中的
应用81
习题3 687

第四章不定积分88
第一节不定积分的概念与
性质88
习题4 192
第二节换元积分法93
习题4 298
第三节分部积分法99
习题4 3102
第四节有理函数不定积分102
习题4 4107

第五章微分方程与差分方程
初步108
第一节微分方程的基本
概念108
习题5 1109
第二节一阶微分方程109
习题5 2117
第三节几类可降阶的二阶微分
方程119
习题5 3120
第四节二阶常系数线性齐次
微分方程的解法121
习题5 4125
第五节差分方程简介126
习题5 5134

第六章定积分135
第一节定积分的概念和
性质135
习题6 1142
第二节微积分基本定理143
习题6 2147
第三节定积分的换元积分法
与分部积分法148
习题6 3153
第四节定积分的应用155
习题6 4162
第五节广义积分与函数163
习题6 5167

第七章多元函数的微积分168
第一节预备知识168
习题7 1174
第二节多元函数的概念175
习题7 2177
第三节偏导数与全微分177
习题7 3181
第四节多元复合函数和隐函数
的微分法182
习题7 4185
第五节二元函数的极值186
习题7 5189
第六节二重积分190
习题7 6198

第八章无穷级数200
第一节级数的概念与性质200
习题8 1204
第二节正项级数205
习题8 2209
第三节任意项级数210
习题8 3213
第四节幂级数214
习题8 4225
习题答案227
参考文献246

第一章函数与极限1
第一节函数1
习题1 15
第二节数列的极限6
习题1 210
第三节函数的极限11
习题1 318
第四节极限运算法则18
习题1 422
第五节两个重要极限23
习题1 526
第六节无穷小与无穷大27
习题1 630
第七节函数的连续31
习题1 738

第二章导数与微分39
第一节导数39
习题2 143
第二节导数的运算44
习题2 249
第三节高阶导数50
习题2 351
第四节微分52
习题2 455

第三章中值定理与导数的
应用56
第一节中值定理56
习题3 159
第二节洛必达法则59
习题3 263
第三节函数的单调性与
凹凸性63
习题3 367
第四节函数的极值与最值67
习题3 471
第五节函数图形的描绘71
习题3 575
第六节导数在经济学中的
应用75
习题3 681

第四章不定积分83
第一节不定积分的概念与
性质83
习题4 187
第二节换元积分法87
习题4 293
第三节分部积分法94
习题4 396
第四节有理函数不定积分96
习题4 4101

第五章微分方程与差分方程
初步102
第一节微分方程的基本
概念102
习题5 1103
第二节一阶微分方程103
习题5 2111
第三节几类可降阶的二阶微分
方程113
习题5 3114
第四节二阶常系数线性齐次
微分方程的解法114
习题5 4119
第五节差分方程简介120
习题5 5127

第六章定积分129
第一节定积分的概念和
性质129
习题6 1136
第二节微积分基本定理136
习题6 2140
第三节定积分的换元积分法与
分步积分法141
习题6 3147
第四节定积分的应用148
习题6 4155
第五节广义积分与函数156
习题6 5160

第七章多元函数的微积分161
第一节预备知识161
习题7 1167
第二节多元函数的概念168
习题7 2170
第三节偏导数与全微分170
习题7 3174
第四节多元复合函数和隐函数
的微分法175
习题7 4178
第五节二元函数的极值179
习题7 5182
第六节二重积分183
习题7 6191

第八章无穷级数193
第一节级数的概念与性质193
习题8 1197
第二节正项级数198
习题8 2202
第三节任意项级数203
习题8 3206
第四节幂级数207
习题8 4218
习题答案220