简介
戴建生所著的《旋量代数与李群李代数》全面深 入地讲述了旋量代数理论及其几何基础，是一本贯通 旋量代数与李群、李代数理论，深入研究其内在特性 与关联结构以及旋量系理论的著作。 《旋量代数与李群李代数》起始于直线几何与线 性代数，紧密联系李群、李代数、Hamilton四元数、 Clifford双四元数、对偶数等基本概念而自然过渡到 旋量代数与有限位移旋量。作者在书中首次全面深入 地阐述了旋量代数在向量空间与射影几何理论下的演 变与推理，提出旋量代数与李代数、四元数代数等以 及有限位移旋量与李群的关联论，展现出旋量理论与 经典数学及现代数学的内在联系，并总结提炼出许多 论证严密、意义明确的定理。 本书以公式推导和几何演示为主体，既展现出旋 量代数、李群与李代数、四元数代数及其关联论等代 数理论的严谨性，又体现了射影几何、仿射几何等的 直观性及旋量系理论应用的广泛性，可作为对运动几 何学、机构学、机器人学与计算机图形学感兴趣的数 学系与计算机科学系的研究生与高年级本科生的教学 用书。也可供理工科类非数学专业的学生和有关方向 的科研工作者参考。
目录
第一章 绪论1.1 旋量代数与李代数1.2 有限位移旋量与李群1.3 螺旋位移理论与有限位移旋量的近代发展史1.4 有限位移旋量与李群的关联1.5 旋量系及其关联关系理论1.6 运动几何学与机构学1.7 本书概述参考文献第二章 直线几何第三章 旋量代数第四章 位移算子与指数映射第五章 SE(3)伴随作用的有限位移旋量第六章 互易性与旋量系第七章 旋量系关联关系理论第八章 旋量系零空间构造理论第九章 旋量系对偶原理与分解定理附录索引后记
旋量代数与李群、李代数
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