线性规划

前言

第一章 线性规划基本理论

1.1 线性规划问题

1.2 可行区域与基本可行解

1.3 图解法

习题

第二章 单纯形方法

2.1 单纯形方法

2.2 单纯形表

2.3 初始解

2.4 退化与防止循环

2.5 修改单纯形法

2.6 有界变量单纯形法

习题

第三章 最优性条件和对偶理论

3.1 kuhn-tucker条件

3.2 对偶理论

3.3 对偶单纯形法

3.4 原始-对偶单纯形法

3.5 对偶初始解

.3.6 松弛法

习题

第四章 灵敏度分析与参数规划

4.1 灵敏度分析

4.2 目标函数含参数的lp问题

4.3 右端向量含参数的lp问题

4.4 最优值作为右端向量的函数

习题

第五章 大型稀疏lp问题的直接方法

5.1 概论

5.2 逆阵的乘积形式

5.3 重新求逆与p3，p4方法

5.4 lu分解方法

5.5 forrest-tomlin校正方法

5.6 cholesky因子分解方法

5.7 广义上界问题

习题

第六章 分解方法

6.1 dantzig-tolfe分解(有界情形)

6.2 d-w方法的一般讨论

6.3 d-w方法的经济解释与有限资源分配问题

6.4 benders分解

6.5 benders分解d-w分解间的关系

6.6 阶梯状结构lp问题的套分解方法

习题

第七章 最小费用流问题

7.1 最小费用流与其他网络问题的关系

7.2 网络图及其关联矩阵的特性

7.3 最小费用流问题的原始单纯形解法

7.4 多品种最小费用流

习题

第八章 广义网络问题

8.1 有增益的网络及广义网络问题

8.2 基的特征

8.3 与基阵b有关的计算

8.4 gp问题的原始单纯形方法

习题

第九章 其他常见网络问题的专门解法

9.1 运输问题与转运问题

9.2 最大流问题

9.3 最短路问题

9.4 分配问题

习题

第十章 lp问题的多项式时间的算法

10.1 单纯形方法的计算复杂性

10.2 lp与严格线性不等式组的关系

10.3 椭球方法

10.4 karmarkar方法

10.5 karmarkar方法的收敛性

10.6 仿射均衡尺度方法

10.7 内点障碍函数法

习题

第十一章 直接基于线性规划的一些有关问题

11.1 线性互补性问题

11.2 线性分式规划

11.3 相对有效性与数据包络分析

11.4 可分离规划

11.5 非线性规划的逐次线性规划方法

习题

第十二章 多目标线性规划

12.1 引言

12.2 有效极点解

12.3 有效解集

习题

第十三章 目标规划

13.1 目标规划的数学模型

13.2 线性目标规划的计算方法

习题

参考文献

索引