Differential games and applications

副标题：无

作者：李登峰著

分类号：

ISBN：9787118021394

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简介

简介

　　本书是国内第一部从数学角度详细地、系统地介绍微分对策的概念、理论、模型、方法及其应用的著作。全书共有八章和一个附录。前七章研究确定性的定量微分对策，主要有微分对策的基本概念与基本性质、固定逗留期微分对策的值与鞍点的存在性及求解方法、追逃微分对策的值与鞍点的存在性及求解方法、最优性条件与三种计算方法、多人合作与非合作微分对策的基本概念与求解方法、主从微分对策的基本定义与求解方法。最后一章讨论定性微分对策，主要介绍基本概念、基本理论与界栅的构造方法。书中提供了大量的经济、军事应用问题的模型与求解分析。　　该书不仅注重论述的理论与方法的系统性、完整性与实用性，而且还注重介绍当前最新研究成果，包括作者的一些研究成果，同时配以大量新颖的例题和应用模型，做到理论联系实际，具有通俗易懂、实用性强等特点。　　读者对象为从事对策论、决策论、管理科学、控制理论、数理经济学、作战指挥、武器战斗使用、反潜、电子对抗、军事冲突分析等方面的理论与应用研究人员，以及高等院校(军事)运筹学、系统工程、决策科学、管理科学、控制理论、数理经济学、兵种战术学、武器战斗使用等专业的教师、硕士生和博士生。　　

第一章绪论

1．1 微分对策发展简况

1．2 什么是微分对策

1．3 微分对策解的概念

1．4 微分对策的分类与解法概述

第二章微分对策的基本概念和性质

2．1 -对策与上、下-策略

2．2 上、下-值的基本性质

2．3 微分对策及其值的定义

2．4 策略与支付集

2．5 几个典型的军事对抗微分对策模型

第三章固定逗留期微分对策

3．1 ii-对策与上、下ii-策略

3．2 上、下值的存在性

3．3 值的存在性

3．4 支付集的非空性

3．5 鞍点的存在性

3．6 值对初始点的连续性

3．7 鞍点的近似构造方法

第四章追逃微分对策

.4．1 扩展值的定义及其存在性

4．2 靠近终端集时追击者的上-策略

4．3 靠近终端集时追击者的下-策略

4．4 值的存在性

4．5 鞍点的存在性

4．6 值对初始点的连续性

第五章微分对策最优性条件与求解方法

5．1 依萨柯方程及求解方法

5．2 合成策略与极大极小值原理

5．3 哈密顿-雅可比方程及其解法

5．4 固定逗留期微分对策最优性条件

5．5 生存型微分对策最优性条件

5．6 微分对策数值解的梯度迭代法

5．7 几个固定逗留期微分对策实例分析

5．8 几个追逃微分对策实例分析

第六章多人微分对策

6．1 多人非合作微分对策的基本概念

6．2 多人非合作微分对策均衡策略及其判定定理

6．3 哈密顿-雅可比方程组及其解法

6．4 多人非合作微分对策最优性条件

6．5 军备竞赛微分对策模型及其开环均衡策略

6．6 线性二次型多人微分对策闭环均衡策略

6．7 多人合作微分对策的基本概念与性质

第七章主从微分对策

7．1 主从微分对策基本概念与性质

7．2 主从微分对策最优性条件

7．3 线性二次型主从微分对策模型及解法

7．4 地区积累率问题的主从微分对策模型

第八章定性微分对策

8．1 什么是定性微分对策

8．2 界栅基本理论及其构造方法

8．3 几个定性微分对策实例分析

附录几个基本的数学引理

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