运筹学：原理 工具及应用

前言
第 1 章 管理中的运筹学 . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 运筹学的起源与定义 . . . . . . . . . . . 2
1.2 运筹学的典型应用场景. . . . . . . . .4
1.3 运筹学的学科体系 . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 运筹学的工作步骤 . . . . . . . . . . . . 13
1.5 运筹学的学术社团与组织 . . . . . 15
1.6 运筹学优化软件. . . . . . . . . . . . . . .16
第 2 章 线性规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1 线性规划的数学模型 . . . . . . . . . . 19
2.2 线性规划的类型与标准型 . . . . . 27
2.3 线性规划的图解法 . . . . . . . . . . . . 32
2.4 线性规划问题解的性质. . . . . . . .36
2.4.1 线性规划的几个基本概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.4.2 线性规划的几个基本定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.5 求解线性规划的单纯形法 . . . . . 42
2.5.1 单纯形法的原理. . . . . . . . . . .45
2.5.2 单纯形表 . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.5.3 几种特殊情形 . . . . . . . . . . . . .54
2.6 求解线性规划的人工变量法 . . . 56
2.6.1 大 M 法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.6.2 两阶段法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.7 用软件工具求解线性规划问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60
2.7.1 用 Excel 求解线性规划 . . . . 60
2.7.2 用 LINGO/LINDO 求解线性规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.7.3 用 MATLAB 求解线性规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.8 线性规划的管理应用 . . . . . . . . . . 67
本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
第 3 章 对偶理论与敏感性分析 . . . . . . . 84
3.1 对偶线性规划问题 . . . . . . . . . . . . 84
3.2 对偶问题的基本性质 . . . . . . . . . . 90
3.3 对偶解的经济意义 || 影子价格. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96
3.4 对偶单纯形法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.5 线性规划的敏感性分析 . . . . . . 103
3.5.1 目标函数系数的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.5.2 约束条件右边项的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.5.3 添加新变量的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.5.4 添加新约束的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.5.5 工艺矩阵系数的敏感性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
第 4 章 运输规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.1 运输规划的数学模型 . . . . . . . . . 120
4.2 产销平衡运输问题的表上作业法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.2.1 确定初始基可行解 . . . . . . . 123
4.2.2 解的性检验 . . . . . . . . . 126
4.2.3 通过换基迭代调整方案 . . . 129
4.3 产销不平衡的运输问题 . . . . . . 130
4.3.1 产大于销的情形 . . . . . . . . . 131
4.3.2 销大于产的情形 . . . . . . . . . 132
4.4 运输规划模型的应用 . . . . . . . . . 133
4.5 用 LINGO 求解运输规划. . . . .137
本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
第 5 章 目标规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.1 目标规划问题及其数学模型. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141
5.2 目标规划的图解法 . . . . . . . . . . . 148
5.3 目标规划的单纯形法 . . . . . . . . . 152
5.4 目标规划的管理应用 . . . . . . . . . 155
本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
第 6 章 整数规划 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
6.1 整数规划的数学模型 . . . . . . . . . 164
6.2 求解纯整数规划的割平面法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
6.3 分支定界法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
6.4 指派问题. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
6.5 用 Excel 求解整数规划. . . . . . .187
6.6 整数规划的管理应用 . . . . . . . . . 189
本章习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
第 7 章 博弈论基础 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
7.1 博弈的基本概念. . . . . . . . . . . . . .202
7.2 矩阵对策. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
7.2.1