经济数学——线性代数学习辅导与习题选解

第一章　线性方程组的消元法和矩阵的初等变换
　i　教学基本要求
　ⅱ　典型方法与范例
　　一、用消元法求解线性方程组
　　二、化矩阵为行最简形和标准形
　ⅲ　习题选解
　　习题1-1　线性方程组的消元法和矩阵的初等变换
　ⅳ　补充习题
第二章　行列式cramer法则
　i　教学基本要求
　ⅱ　典型方法与范例
　　一、行列式的计算
　　二、行列式在几何中的简单应用
　　三、克拉默法则的应用
　ⅲ　习题选解
　　习题2-1　n阶行列式的定义
　　习题2-2　行列式的性质
　　习题2-3　克拉默（cramer）法则
第二章　总习题
　ⅳ　补充习题
.第三章　矩阵的运算
　ⅰ　教学基本要求
　ⅱ　典型方法与范例
　　一、矩阵的基本运算
　　二、特殊矩阵方阵乘积的行列式
　　三、逆矩阵与伴随矩阵
　　四、分块矩阵和初等矩阵
　　五、矩阵的秩
　ⅲ　习题选解
　　习题3-1　矩阵的概念及运算
　　习题3-2　特殊矩阵方阵乘积的行列式
　　习题3-3　逆矩阵
　　习题3-4　分块矩阵
　　习题3-5　初等矩阵
　　习题3-6　矩阵的秩
第三章　总习题
　ⅳ　补充习题
第四章　线性方程组的理论
　ⅰ　教学基本要求
　ⅱ　典型方法与范例
　　一、向量的线性表示
　　二、向量组的线性相关性
　　三、向量组的最大无关组、秩
　　四、齐次线性方程组
　　五、非齐次线性方程组
　　六、含参数的线性方程组
　　七、综合应用
　　八、向量空间
　ⅲ　习题选解
　　习题4-1　线性方程组有解的条件
　　习题4-2　n维向量及其线性运算
　　习题4-3　向量组的线性相关性
　　习题4-4　向量组的秩
　　习题4-5　线性方程组解的结构
第四章　总习题
　ⅳ　补充习题
第五章　特征值和特征向量矩阵的对角化
　ⅰ　教学基本要求
　ⅱ　典型方法与范例
　　一、向量组的正交化
　　二、特征值、特征向量的定义及计算
　　三、特征值、特征向量的性质与应用
　　四、矩阵的相似与对角化
　ⅲ　习题选解
　　习题5-1　预备知识
　　习题5-2　特征值和特征向量
　　习题5-3　相似矩阵
　　习题5-4　实对称矩阵的相似矩阵
第五章　总习题
　ⅳ　补充习题
第六章　二次型
　i　教学基本要求
　ⅱ　典型方法与范例
　　一、用正交变换化二次型为标准形
　　二、正定矩阵
　ⅲ　习题选解
　　习题6-1　二次型及其矩阵表示矩阵合同
　　习题6-2　化二次型为标准形
　　习题6-3　惯性定理和二次型的正定性
第六章　总习题
　ⅳ　补充习题
第七章　应用问题
　i　教学基本要求
　ⅱ　典型方法与范例
　　一、二次方程化标准形
　　二、递归关系式的矩阵解法
　　三、投入产出数学模型
　ⅲ　习题选解
　　习题7-1　二次曲面方程化标准形
　　习题7-2　递归关系式的矩阵解法
　　习题7-3　投入产出数学模型
　ⅳ　补充习题
补充习题参考答案