Elementary real analysis = 实分析基础 / 改编版.
副标题：无
作 者：Brian S. Thomson, Judith B. Bruckner, Andrew M. Bruckner原著 ; 钟承奎, 赵敦, 邱春雨改编.
分类号：
ISBN：9787040177886
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简介
本书为高等教育出版社“世界优秀教材中国版”系列教材之一。
为了更好的优化、整合世界优秀教育资源，并通过本土化使其最大程度地发挥作用，丰富我国的教育资源，促进我国的教学改革，提高我国高等教育的教学质量，高等教育出版社决定出版“世界优秀教材中国版”系列教材。
“世界优秀教材中国版”系列教材具有以下特征：
1．从全球各知名教育出版社精选最好的教育资源进行本土化改造，形成新的系列教材；
2．由国内一流学者根据我国高等学校的专业设置、课程体系及教学要求，对所选资源进行英文改编或中文改编，使之更具教学适用性；
3．围绕纸质版主教材，形成包括多媒体及网络资源与服务的整体教学资源集成方案，力争为广大师生提供最优的教学资源与信息服务。
希望该系列教材的出版能为我国高等学校教学改革和教育资源建设作出贡献。
目录
前言
1 实数性质
1.1 引言
1.2 实数系
1.3 代数结构
1.4 序结构
1.5 界
1.6 上确界和下确界
1.7 Archimedes性质
1.8 N的归纳性质
1.9 有理数是稠密的
1.10 R的度量结构
1.11 具挑战性的问题
2 序列
2.1 引言
2.2 序列
2.2.1 序列的例子
2.3 十可数集
2.4 收敛性
2.5 发散性
2.6 极限的有界性
2.7 极限的代数
2.8 极限的序性质
2.9 单调收敛判别法
2.10 极限的例子
2.11 子列
2.12 Cauchy收敛准则
2.13 上极限和下极限
2.14 具挑战性的问题
3 实数集
3.1 引言
3.2 点
3.2.1 内点
3.2.2 孤立点
3.2.3 聚点
3.2.4 边界点
3.3 集合
3.3.1 闭集
3.3.2 开集
3.4 初等拓扑
3.5 紧性
3.5.1 Bolzano-Weierstrass性质
3.5.2 Cantor交性质
3.5.3 Cousin性质
3.5.4 Heine-Borel性质
3.5.5 紧集
3.6 可数集
3.7 稠密集
3.8 无处稠密集
3.9 Cantor集
3.9.1 Cantor三分点集的构造
3.9.2 十K的算术构造
3.10 零测集
3.11 具挑战性的问题
4 连续函数
4.1 极限介绍
4.1.1 极限(E-O定义)
4.1.2 极限(序列定义)
4.1.3 极限（映射定义）
4.1.4 单侧极限
4.1.5 无穷极限
4.2 极限的性质
4.2.1 极限的唯一性
4.2.2 极限的有界性
4.2.3 极限的代数
4.2.4 序性质
4.2.5 函数的复合
4.2.6 例子
14.3 上极限和下极限
4.4 连续性
4.4.1 十如何定义连续
4.4.2 一点的连续性
4.4.3 任意点的连续性
4.4.4 十集合上的连续性
4.5 连续函数的性质
4.6 一致连续性
4.7 极值性质
4.8 Darboux性质
4.9 间断点
4.9.1 间断点的类型
4.9.2 单调函数
4.9.3 间断点有多少？
4.10 振荡和连续性
4.11 具挑战性的问题
5 微分
5.1 引言
5.2 导数
5.2.1 导数的定义
5.2.2 可微性和连续性
5.2.3 十作为变化率的导数
5.3 导数的计算
5.3.1 代数法则
5.3.2 链式法则
5.3.3 反函数
5.3.4 幂法则
5.4 导数的连续性
5.5 局部极值
5.6 中值定理
5.6.1 Rolle定理
5.6.2 中值定理
5.6.3 tCauchy中值定理
5.7 单调性
5.8 ,Dini导数
5.9 导数的Darboux性质
5.1 0凸性
5.1 1L'Hopital法则
5.1 1.1 十L'Hopital法则形
5.1 1.2 十当X一∞时的L'Hopital法则
5.1 1.3 L'Hopital法则：詈形
5.1 2Taylor多项式
5.1 3具挑战性的问题
6 积分
6.1 引言
6.2 Cauchy第一方法
6.2.1 tCauchy第一方法的适用范围
6.3 积分的性质
6.4 Cauchy第二方法
6.5 Cauchy第二方法（续）
6.6 Riemann积分
6.6.1 一些例子
6.6.2 Riemann准则
6.6.3 *Lebesgue准则
6.6.4 什么函数是Riemann可积的？
6.7 Riemann积分的性质
6.8 十反常Riemann积分
6.9 十关于微积分基本定理的更多讨论
6.10 具挑战性的问题
7 无穷和
8 函数序列和函数项级数
9 幂级数
10 Euclid 空间Rn
11 Rn上的微分
12 度量空间
1 实数性质
1.1 引言
1.2 实数系
1.3 代数结构
1.4 序结构
1.5 界
1.6 上确界和下确界
1.7 Archimedes性质
1.8 N的归纳性质
1.9 有理数是稠密的
1.10 R的度量结构
1.11 具挑战性的问题
2 序列
2.1 引言
2.2 序列
2.2.1 序列的例子
2.3 十可数集
2.4 收敛性
2.5 发散性
2.6 极限的有界性
2.7 极限的代数
2.8 极限的序性质
2.9 单调收敛判别法
2.10 极限的例子
2.11 子列
2.12 Cauchy收敛准则
2.13 上极限和下极限
2.14 具挑战性的问题
3 实数集
3.1 引言
3.2 点
3.2.1 内点
3.2.2 孤立点
3.2.3 聚点
3.2.4 边界点
3.3 集合
3.3.1 闭集
3.3.2 开集
3.4 初等拓扑
3.5 紧性
3.5.1 Bolzano-Weierstrass性质
3.5.2 Cantor交性质
3.5.3 Cousin性质
3.5.4 Heine-Borel性质
3.5.5 紧集
3.6 可数集
3.7 稠密集
3.8 无处稠密集
3.9 Cantor集
3.9.1 Cantor三分点集的构造
3.9.2 十K的算术构造
3.10 零测集
3.11 具挑战性的问题
4 连续函数
4.1 极限介绍
4.1.1 极限(E-O定义)
4.1.2 极限(序列定义)
4.1.3 极限（映射定义）
4.1.4 单侧极限
4.1.5 无穷极限
4.2 极限的性质
4.2.1 极限的唯一性
4.2.2 极限的有界性
4.2.3 极限的代数
4.2.4 序性质
4.2.5 函数的复合
4.2.6 例子
14.3 上极限和下极限
4.4 连续性
4.4.1 十如何定义连续
4.4.2 一点的连续性
4.4.3 任意点的连续性
4.4.4 十集合上的连续性
4.5 连续函数的性质
4.6 一致连续性
4.7 极值性质
4.8 Darboux性质
4.9 间断点
4.9.1 间断点的类型
4.9.2 单调函数
4.9.3 间断点有多少？
4.10 振荡和连续性
4.11 具挑战性的问题
5 微分
5.1 引言
5.2 导数
5.2.1 导数的定义
5.2.2 可微性和连续性
5.2.3 十作为变化率的导数
5.3 导数的计算
5.3.1 代数法则
5.3.2 链式法则
5.3.3 反函数
5.3.4 幂法则
5.4 导数的连续性
5.5 局部极值
5.6 中值定理
5.6.1 Rolle定理
5.6.2 中值定理
5.6.3 tCauchy中值定理
5.7 单调性
5.8 ,Dini导数
5.9 导数的Darboux性质
5.1 0凸性
5.1 1L'Hopital法则
5.1 1.1 十L'Hopital法则形
5.1 1.2 十当X一∞时的L'Hopital法则
5.1 1.3 L'Hopital法则：詈形
5.1 2Taylor多项式
5.1 3具挑战性的问题
6 积分
6.1 引言
6.2 Cauchy第一方法
6.2.1 tCauchy第一方法的适用范围
6.3 积分的性质
6.4 Cauchy第二方法
6.5 Cauchy第二方法（续）
6.6 Riemann积分
6.6.1 一些例子
6.6.2 Riemann准则
6.6.3 *Lebesgue准则
6.6.4 什么函数是Riemann可积的？
6.7 Riemann积分的性质
6.8 十反常Riemann积分
6.9 十关于微积分基本定理的更多讨论
6.10 具挑战性的问题
7 无穷和
8 函数序列和函数项级数
9 幂级数
10 Euclid 空间Rn
11 Rn上的微分
12 度量空间
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