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简介
目录
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《信息与计算科学丛书》序
前言
章 常用的多元插值方法概述 1
1.1 张量积型二元多项式插值 1
1.2 连分式插值 4
1.3 径向基函数插值 9
第2章 直角三点组上的二元多项式与连分式插值 11
2.1 研究背景与方法回顾 11
2.2 二元插值多项式的B网方法 12
2.3 二元连分式插值的计算 18
2.4 数值算例 26
第3章 直角三点组上二元多项式插值的进一步研究 32
3.1 二元差商递推算法分析 32
3.2 二元多项式插值余项 41
3.3 计算复杂性 48
第4章 非矩形网格上的二元多项式插值 51
4.1 基于递推算法的插值系数计算 51
4.2 基于-2n的二元多项式插值余项 62
4.3 基于-2n+1的二元多项式插值余项 65
4.4 数值算例 69
4.5 二元多项式插值的计算复杂性 76
第5章 基于二元递推多项式的散乱数据插值 80
5.1 基于递推算法的插值系数计算 80
5.2 二元多项式插值的误差估计 90
5.3 二元多项式插值的计算复杂性 97
5.4 数值算例 100
第6章 基于二元连分式的散乱数据插值递推格式 106
6.1 二元连分式递推算法 106
6.2 特征定理 115
6.3 数值算例 119
6.4 二元有理函数插值的计算复杂性 128
第7章 非张量积型二元连分式插值 130
7.1 二元连分式插值系数的递推计算 130
7.2 二元插值连分式的特征定理 138
7.3 二元有理函数插值的计算复杂性 142
7.4 数值算例 143
第8章 金字塔型网格点上的三元分叉连分式插值 149
8.1 二元连分式插值系数的递推计算 149
8.2 分叉连分式插值函数的构造 153
8.3 三元分叉插值连分式的特征定理 159
8.4 三元分叉连分式插值函数的插值余项 164
8.5 三元分叉连分式的切触插值 166
参考文献 172
《信息与计算科学丛书》已出版书目 174
《信息与计算科学丛书》序
前言
章 常用的多元插值方法概述 1
1.1 张量积型二元多项式插值 1
1.2 连分式插值 4
1.3 径向基函数插值 9
第2章 直角三点组上的二元多项式与连分式插值 11
2.1 研究背景与方法回顾 11
2.2 二元插值多项式的B网方法 12
2.3 二元连分式插值的计算 18
2.4 数值算例 26
第3章 直角三点组上二元多项式插值的进一步研究 32
3.1 二元差商递推算法分析 32
3.2 二元多项式插值余项 41
3.3 计算复杂性 48
第4章 非矩形网格上的二元多项式插值 51
4.1 基于递推算法的插值系数计算 51
4.2 基于-2n的二元多项式插值余项 62
4.3 基于-2n+1的二元多项式插值余项 65
4.4 数值算例 69
4.5 二元多项式插值的计算复杂性 76
第5章 基于二元递推多项式的散乱数据插值 80
5.1 基于递推算法的插值系数计算 80
5.2 二元多项式插值的误差估计 90
5.3 二元多项式插值的计算复杂性 97
5.4 数值算例 100
第6章 基于二元连分式的散乱数据插值递推格式 106
6.1 二元连分式递推算法 106
6.2 特征定理 115
6.3 数值算例 119
6.4 二元有理函数插值的计算复杂性 128
第7章 非张量积型二元连分式插值 130
7.1 二元连分式插值系数的递推计算 130
7.2 二元插值连分式的特征定理 138
7.3 二元有理函数插值的计算复杂性 142
7.4 数值算例 143
第8章 金字塔型网格点上的三元分叉连分式插值 149
8.1 二元连分式插值系数的递推计算 149
8.2 分叉连分式插值函数的构造 153
8.3 三元分叉插值连分式的特征定理 159
8.4 三元分叉连分式插值函数的插值余项 164
8.5 三元分叉连分式的切触插值 166
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