简介
本书以一种较新的方式组织课程内容，主要考虑以下几点：一是便于学生阅读，内容组织方式易于被学生接受；二是便于教师组织教学；三是尽量做到内容前后呼应，结构联系紧密。第一章以线性代数方程组的求解作为课程的切入点，通过高斯消元法引出矩阵的初等变换，使抽象的矩阵初等变换理论建立在一个清晰的实际背景之中，实现了一种由已知领域到未知领域的自然过渡。第二章利用矩阵的初等变换理论证明行列式的性质，一方面大大简化了证明，另一方面，又使行列式与矩阵两部分内容前后呼应，浑然一体。同样，这一章将矩阵的秩作为行列式的应用引进，也起到了加强矩阵与行列式之间联系的作用。第四章中，利用矩阵秩的理论讨论向量线性相关性的问题，简化了定理的证明，很大程度上降低了教材的难度。向量空间的基变换与向量的坐标变换是硕士研究生入学考试要求的内容，多数教材是单辟一章加以讨论，部分院校受教学时数的限制，往往不能讲授。本书将这部分内容适时地放到第五章“向量空间的基与维数”之中，解决了这一矛盾。本书内容包括线性方程组与矩阵、方阵的行列式、矩阵代数、n维向量、向量空间、矩阵特征值和特征向量、二次型、Matlab在线性代数中的应用。每节内容穿插例题、练习题，每章末附有习题。书末附录包括行列式的全排列及逆序数方法定义、习题参考解答等。本书可作为高等学校理工类与经济管理类专业线性代数课程的教材。
目录
第一章 线性方程组与矩阵
§1.1 线性方程组
§1.2 矩阵及其初等变换
§1.3 定理的证明
习题1
第二章 方阵的行列式
§2.1 n阶行列式的定义
§2.2 n阶行列式的性质
§2.3 行列式的应用
§2.4 定理的证明与拉普拉斯定理
习题2
第三章 矩阵代数
§3.1 矩阵的运算
§3.2 逆矩阵
§3.3 矩阵的分块
习题3
第四章 n维向量
§4.1 n维向量及其线性相关性
§4.2 向量组的秩
§4.3 线性方程组解的结构
习题4
第五章 向量空间
§5.1 向量空间与子空间
§5.2 向量空间的基与维数
§5.3 内积与向量正交性
习题5
第六章 矩阵的特征值与特征向量
§6.1 特征值与特征向量
§6.2 相似矩阵与矩阵对角化
§6.3 实对称矩阵的对角化
§6.4 定理的证明
习题6
第七章 二次型
§7.1 二次型及其矩阵表示
§7.2 二次型化为标准形
§7.3 正定二次型与正定矩阵
§7.4 定理的证明
习题7
第八章 MATLAB在线性代数中的应用
§8.1 MATLAB基本介绍
§8.2 用MATLAB求解线性代数中的问题
附录用逆序法定义行列式的值
习题参考解答
参考书目
§1.1 线性方程组
§1.2 矩阵及其初等变换
§1.3 定理的证明
习题1
第二章 方阵的行列式
§2.1 n阶行列式的定义
§2.2 n阶行列式的性质
§2.3 行列式的应用
§2.4 定理的证明与拉普拉斯定理
习题2
第三章 矩阵代数
§3.1 矩阵的运算
§3.2 逆矩阵
§3.3 矩阵的分块
习题3
第四章 n维向量
§4.1 n维向量及其线性相关性
§4.2 向量组的秩
§4.3 线性方程组解的结构
习题4
第五章 向量空间
§5.1 向量空间与子空间
§5.2 向量空间的基与维数
§5.3 内积与向量正交性
习题5
第六章 矩阵的特征值与特征向量
§6.1 特征值与特征向量
§6.2 相似矩阵与矩阵对角化
§6.3 实对称矩阵的对角化
§6.4 定理的证明
习题6
第七章 二次型
§7.1 二次型及其矩阵表示
§7.2 二次型化为标准形
§7.3 正定二次型与正定矩阵
§7.4 定理的证明
习题7
第八章 MATLAB在线性代数中的应用
§8.1 MATLAB基本介绍
§8.2 用MATLAB求解线性代数中的问题
附录用逆序法定义行列式的值
习题参考解答
参考书目
Linear algebra
- 名称
- 类型
- 大小
光盘服务联系方式: 020-38250260 客服QQ：4006604884
云图客服：
用户发送的提问，这种方式就需要有位在线客服来回答用户的问题，这种 就属于对话式的,问题是这种提问是否需要用户登录才能提问
Video Player
×
Audio Player
×
pdf Player
×
