数学模型引论[电子资源.图书]

第1章 数学模型概论

1．1 数学模型的概念和分类

1．2 数学建模的方法与步骤

1．3 数学建模举例

习题1

第一篇运筹学模型

第2章 线性规划模型

2．1 拟订生产计划问题

2．2 运输问题

2．3 食谱问题

2．4 作物布局问题

2．5 配料问题

2．6 lp模型的一般形式与标准形式

2．7 lp模型的几何解释和图解法

2．8 解线性规划的一种常用方法--单纯形法

习题2

第3章 整数规划模型

3．1 投资决策问题

3．2 背包问题

3．3 合理下料问题

.3．4 生产组织与计划问题

3．5 工厂选址问题

3．6 设备购置和安装问题

3．7 旅行商问题

3．8 系统可靠性问题

3．9 整数线性规划解法概述

3．10 分枝定界算法

习题3

第4章 非线性规划模型

4．1 防洪优化问题

4．2 森林救火费用最小问题

4．3 曲线拟合问题

4．4 砂石运输问题

4．5 抽水费用最小问题

4．6 水电站群装机容量的优化选择

4．7 汽轮机叶片的优化设计

4．8 两杆平面桁架的优化设计

4．9 箱形剖面简支粱的优化设计

4．10 非线性规划问题及其解法简介

习题4

第5章 网络模型

5．1 运输问题

5．2 物资转运问题

5．3 最短路问题

5．4 网络最大流问题

5．5 网络最小费用流问题

习题5

第6章 多目标规划模型

6．1 投资决策问题

6．2 光学系统的自动设计

6．3 生产计划问题

6．4 橡胶配方问题

6．5 种植方案的优选

6．6 多目标规划的基本概念与解法简介

习题6

第7章 目标规划模型

7．1 引言基本概念

7．2 投资决策问题

7．3 物资调运问题

7．4 地区工业发展规划研究

7．5 目规划解法简介

习题7

第8章 库存模型

8．1 引言 基本概念

8．2 瞬时送货的确定型库存问题(i)：不允许缺货情况

8．3 非瞬时送货的确定型库存问题

8．4 瞬时送货的确定型库存问题(ii)：允许缺货的情况

8．5 变需求量的确定型库存问题

习题8

第9章 对策模型

9．1 对策现象及基本概念

9．2 矩阵对策模型

9．3 最优纯策略

9．4 混合策略对策

习题9

第10章 随机规划模型

10．1 专用码头及有关概念简介

10．2 专用码头的最大通过能力问题

10．3 车、船在港停留时间最小问题

10．4 专用码头造价最小问题

10．5 求随机规划问题最优解的一个算法

习题10

第11章 决策模型

11．1 决策的概念和分类

11．2 风险型决策问题

11．3 不确定型决策问题

习题11

第矍2章 投入产出模型

12．1 投入产出分析的概念

12．2 静态价值型投入产出模型

12．3 动态投入产出模型

12．4 多目标动态投入产出优化模型

习题12

第13章 评价模型

13．1 模糊综合评价模型

13．2 ahp模型

13．3 dea模型

习题13

第二篇 微分方程模型

第14章 一阶常微分方程模型

14．1 人口模型

14．2 新技术推广模型

14．3 horrod-domer经济增长模型

14．4 vanmeegeren的艺术伪造品

习题14

第15章 高阶常微分方程和方程组模型

15．1 一个宏观经济模型

15．2 饿狼追兔问题

15．3 lanchester战争模型

15．4 传染病模型

15．5 药物动力学的房室模型

习题15

第16章 差分方程模型

16．1 价格变动模型

16．2 samuelson-hicks宏观经济模型

16．3 leslie模型

习题16

第17章 偏微分方程模型

17．1 连续人口发展方程

17．2 香烟过滤嘴的作用

习题17

第三篇 概率统计模型

第18章 预测模型

18．1 时间序列预测模型

18．2 线性回归模型

习题18

第19章 正交试验设计模型

19．1 试验设计的基本概念

19．2 无交互作用的正交试验设计模型

19．3 常用的正交表

19．4 有交互作用的正交设计模型

习题19

第20章 经济计量模型

20．1 经济计量模型简介

20．2 单方程经济计量学模型

20．3 联立方程组模型

习题20

第21章 马尔可夫链模型

21．1 马尔可夫链模型简介

21．2 市场占有率预测

21．3 最佳服务地点选择

习题21

参考文献

部分习题答案