微积分.下

第七章 矢量代数与空间解析几何
§1二阶、三阶行列式及线性方程组
§1.1 二阶行列式和二元线性方程组
§1.2 三阶行列式和三元线性方程组
习题7—1
§2矢量概念及矢量的线性运算
§2.1 矢量概念
§2.2 矢量的加法
§2.3 矢量的减法
§2.4 数量与矢量的乘法
§2.5 矢量的线性组合与矢量的分解
习题7—2
§3空间直角坐标系与矢量的坐标表达式
§3.1 空间直角坐标系
§3.2 空间两点间的距离
§3.3 矢量的坐标表达式
§3.4 矢量的代数运算
习题7—3
§4两矢量的数量积与矢量积
§4.1 两矢量的数量积
§4.2 两矢量的矢量积
习题7—4
§5矢量的混合积与二重矢积
§5.1 三矢量的混合积
§5.2 三矢量的二重矢积
习题7—5
§6平面与直线方程
§6.1 平面及平面方程
§6.2 空间直线方程
§6.3 平面束方程
习题7—6
§7曲面方程与空间曲线方程
§7.1 曲面方程
§7.2 空间曲线方程
习题7—7
§8二次曲面
习题7—8
第七章综合题

第八章 多元函数微分学
§1多元函数的极限与连续性
§1.1 多元函数的概念
§1.2 平面点集
§1.3 二元函数的极限与连续
习题8—1
§2偏导数与全微分
§2.1 偏导数
§2.2 全微分
习题8—2
§3复合函数微分法
§3.1 复合函数的偏导数
§3.2 复合函数的全微分
习题8—3
§4隐函数的偏导数
§4.1 隐函数的偏导数
§4.2 隐函数组的偏导数
§4.3 反函数组的偏导数
习题8—4
§5场的方向导数与梯度
§5.1 场的概念
§5.2 场的方向导数
§5.3 梯度
习题8—5
§6多元函数的极值及应用
§6.1 多元函数的泰勒公式
§6.2 多元函数的极值
习题8—6
§7偏导数在几何上的应用
§7.1 矢值函数的微分法
§7.2 空间曲线的切线与法平面
§7.3 空间曲面的切平面与法线
习题8—7

第八章 综合题

第九章 多元函数积分学
§1二重积分的概念
§1.1 二重积分的概念
§1.2 二重积分的性质
习题9—1
§2二重积分的计算
§2.1 在直角坐标系中计算二重积分
§2.2 在极坐标系中计算二重积分
§2.3 在一般曲线坐标中计算二重积分
习题9—2
§3三重积分
§3.1 三重积分的概念
§3.2 在直角坐标系中计算三重积分
§3.3 在柱面坐标系、球面坐标系及一般曲面坐标系中计算三重积分
习题9—3
§4第一类曲线积分与第一类曲面积分
§4.1 第一类曲线积分
§4.2 第一类曲面积分
习题9—4
§5点函数积分的概念、性质及应用
习题9—5

第九章 综合题

第十章 第二类曲线积分与第二类曲面积分
§1第二类曲线积分
§.1.1 第二类曲线积分的概念
§1.2 格林公式
§1.3 平面曲线积分与路径无关性
习题10—1
§2第二类曲面积分
§2.1 第二类曲面积分的概念
§2.2 第二类曲面积分的计算
§2.3 高斯公式
§2.4 散度场
习题10—2
§3斯托克斯公式、空间曲线积分与路径无关性
§3.1 斯托克斯公式
§3.2 空间曲线积分与路径无关性
§3.3 旋度场
§3.4 势量场??
§3.5 向量微分算子
习题10—3
第十章 综合题
第十一章 级数
§1数项级数的基本概念
§1.1 数项级数的概念
§1.2 数项级数的基本性质
习题11—1
§2正项级数收敛性的判别法
习题11—2
§3一般数项级数收敛性的判别法
§3.1 交错级数
§3.2 绝对收敛级数与条件收敛级数
§3.3 绝对收敛级数的性质
习题1l一3
§4函数项级数与一致收敛性
§4.1 函数项级数的基本概念
§4.2 函数项级数一致收敛的概念
§4.3 函数项级数一致收敛性的判别法
§4.4 一致收敛级数的性质
习题11—4
§5幂级数及其和函数
§5.1 幂级数及其收敛半径
§5.2 幂级数的性质及运算
§5.3 幂级数的和函数
习题11—5
§6函数展成幂级数

第十一章 级数
第十二章 含参量积分
附录V 度量空间与连续算子
习题答案