简介
《概率论札记》是作者的“工程数学系列札记”的第四本。前三本分别是《矢算场论札记》(2007)、《复变函数札记》(2011)、《矩阵论札记》(2014)。尽管四本书所涉及领域完全不同，但却有着完全一致的目标，即想建立某种工程数学类型，使读者能自如跨越数学与工程之间的桥梁。 本书的核心主题是概率，研究的目标是随机事件的统计规律。用一句话概括，即随机事件反映单体的不可预洲性，而统计规律反映群体的频率稳定性。本书包括慨率论基础、随机量分布和数字特征、大数定律、抽样分布到统汁回归等。书中讨论了慨率论的应用实例，丰富的附录可以给广大工程技术人员带来很大的方便。 本书适合广大理工科本科生、硕士和博士研究生学习使用。还可以作为相关专业科技与工程技术人员的入门读物和工具书。
目录
前言第1部分 概率基础第1章 概率论的对象和方法1．1 概率论的对象1．2 概率论的分析方法1．2．1 随机试验1．2．2 样本空间S1．3 事件逻辑关系——集合论方法1．3．1 符号和意义1．3．2 运算性质1．3．3 直和与直积1．3．4 推广定理1．4 事件的数量关系——排列组合方法1．4．1 排列l．4．2 重复排列1．4．3 非重复完全排列1．4．4 非重复选排列1．4．5 组合1．4．6 几个推广附录 概率论研究起源第2章 古典概型2．1 概率定义2．2 概率性质2．3 概率计算附录StirLing公式第3章 概率公理化3．1 几何概型3．2 统计概型3．3 概率论公理化体系3．3．1 样本空间S3．3．2 事件域F3．3．3 概率P第4章 条件概率4．1 独立事件的概率乘积定理4．2 条件概率4．3 条件概率的计算方法4．4 条件概率推广第5章 Bayes公式5．1 全概率公式5．2 Bayes公式第6章 Problem 16．1 概率概念6．2 概率独立性6．3 全概率公式6．4 Bayes公式6．5 配对问题第2部分 概率分布第7章 二项分布7．1 随机变量7．2 0-1分布7．3 n重Bernoulli试验7．4 Pascal分布7．5 超几何分布7．6 二项分布附录等式证明第8章 Poisson分布8．1 超几何分布和二项分布的关系8．2 分布实例8．3 Poisson分布8．4 各种分布的最可几K8．5 Poisson流第9章 正态分布(I)9．1 观察量的正态分布9．2 正态分布的最可几理论第3部分 随机特征量第4部分 大数定律第5部分 概率估计第6部分 应用和回顾
概率论札记
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