Mathematical methods in computer vision

前言.

第一篇　射影几何

第1章　平面射影几何

1.1　射影平面

1.2　二次曲线

1.3　二维射影变换

1.4　变换群与不变量

第2章　空间射影几何

2.1　射影空间

2.2　三维射影变换

2.3　二次曲面与变换规则

2.4　变换群与不变量

2.5　射影坐标系与射影坐标变换

第3章　摄像机几何

3.1　摄像机模型

3.2　投影与反投影

3.3　恢复平面景物的结构

第4章　两视点几何

4.1　基本矩阵

4.2　单应矩阵

.4.3　基本矩阵估计

4.4　恢复摄像机矩阵

第5章　自标定理论

5.1　正交性与摄像机内参数

5.2　圆环点与摄像机内参数

5.3　平行性与摄像机内参数

5.4　kruppa方程与摄像机内参数

5.5　绝对二次曲线与摄像机内参数

5.6　绝对二次曲面与摄像机内参数

第6章　三维重构理论

6.1　三角原理

6.2　基本矩阵与射影重构

6.3　无穷远平面与仿射重构

6.4　绝对二次曲线与度量重构

6.5　绝对二次曲面与度量重构

6.6　分层重构的实例

6.7　多摄像机系统的标定

第二篇　矩阵与张量

第7章　正交对角化

7.1　内积空间与正交矩阵

7.2　酉空间与酉矩阵

7.3　正规矩阵

7.4　轭米特矩阵

7.5　反对称矩阵

第8章　矩阵分解

8.1　正交三角分解

8.2　cholesky分解

8.3　奇异值分解

8.4　最小二乘问题

第9章　矩阵分析

9.1　向量与矩阵范数..

9.2　矩阵级数与矩阵函数

9.3　矩阵导数

9.4　矩阵直积

第10章　张量代数

10.1　张量概述

10.2　张量积

10.3　张量

10.4　外代数

第11章　运动与结构

11.1　欧氏运动与结构

11.2　仿射运动与结构

11.3　射影运动与结构

第12章　多视点张量

12.1　双线性关系

12.2　三线性关系

12.3　四线性关系

第三篇　模型估计

第13章　迭代优化

13.1　最优性条件

13.2　一维搜索

13.3　无约束优化

13.4　约束优化

第14章　参数估计

14.1　最大似然估计

14.2　贝叶斯估计

14.3　期望／最大化算法

14.4　混合模型的em算法

第15章　代数方法

15.1　估计问题概述

15.2　直接线性方法

15.3　因子化线性方法

15.4　归一化线性方法

第16章　几何方法

16.1　几何方法

16.2　视觉估计问题

16.3　最大似然方法

第17章　鲁棒方法

17.1　ransac

17.2　m-估计

17.3　最小中值估计

17.4　鲁棒最大后验估计

第18章　模型选择

18.1　似然比检验

18.2　aic与模型选择

18.3　bic与模型选择

18.4　gric与模型选择

参考文献...