广义生灭过程

第一篇 预备知识.

第一章 q过程

1.1 马尔可夫过程

1.2 pij(t)的连续性

1.3 p'ij(t)的存在性

1.4 p'ij(t)在(0，∞)上的存在性及连续性

1.5 q过程，q矩阵和拟q矩阵的定义

1.6 两个微分方程组

1.7 讨论的核心问题

第二章 q过程的拉普拉斯变换

2.1 马尔可夫过程的拉普拉斯变换

2.2 q预解式

2.3 q过程的拉普拉斯变换的判别准则

2.4 b型q过程的拉普拉斯变换的判别准则

2.5 f型q过程的拉普拉斯变换的判别准则

第三章 非负线性方程组的最小非负解和最小q过程

3.1 非负线性方程组的最小非负解

3.2 比较定理和线性组合定理

3.3 对偶定理

3.4 最小q过程

.第四章 分解定理

4.1 广义协调族

4.2 分解定理

第二篇 广义全稳定生灭q过程

第五章 q矩阵的零流出、零流入

5.1 q矩阵零流出及保守q过程的唯一性

5.2 q矩阵零流入的充分必要条件

5.3 例子

第六章 全稳定q过程的构造

6.1 若干引理

6.2 最小qeo过程

6.3 最小q过程的构造及其性质

6.4 q过程的性质

6.5 例子

第七章 q过程的若干性质..

7.1 遍历性概念及引理

7.2 遍历性定理及其证明

7.3 随机单调性，feller性，可配称性

7.4 例子

第三篇 广义单瞬时生灭过程

第八章 r＜∞时，q过程的构造及其性质

8.1 若干引理

8.2 q过程存在性

8.3 q过程的构造及其性质

8.4 例子

第九章 r=∞时，q过程的构造及其性质

9.1 若干引理

9.2 r=∞时，q过程的存在性

9.3 r=∞时，q过程的构造及其性质

9.4 例子

第十章 广义单瞬时生灭q过程的kendall猜想

10.1 引言

10.2 主要结果及其证明

第四篇 q过程的μ不变测度

第十一章 全稳定q过程的μ不变测度

11.1 引言

11.2 全稳定q过程的μ不变测度

11.3 例子

第十二章 单瞬时q过程的μ不变测度

12.1 定理及其证明

12.2 例子

第十三章 含吸收态q过程的μ不变测度

13.1 引言

13.2 含吸收态、非保守q过程的μ不变测度

13.3 含吸收态、保守q过程的μ不变测度

13.4 例子

参考文献...