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简介
杨圣洪等编著的《离散数学》结合作者多年的教学经验，并参考了国
内外多种同类教材，采用接近学生思维习惯的平实语言编写而成。全书共
分5章，内容包括命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系、代数系统和图论。各
章相对独立又互有联系，证明力求平实，定理、例题、习题、实验题互相
呼应，深入浅出。为了方便教学，《离散数学》配有多媒体课件。
《离散数学》既可作为高等院校计算机科学与技术、软件工程、电子
商务及相关专业的教材，也可作为相关专业人员自学与参考用书。
目录
前言
第1章 命题逻辑
1.1 命题及联结词
1.1.1 命题
1.1.2 联结词
1.2 命题公式及其赋值
1.3 等值式
1.4 析取范式与合取范式
1.5 实验
1.6 推理理论
1.7 消解法
第2章 谓词逻辑
2.1 基本概念
2.2 谓词公式及其解释
2.2.1 合法的谓词公式
2.2.2 个体变元的身份
2.2.3 谓词公式的真值
2.2.4 谓词公式的类型
2.3 谓词公式等值演算
2.4 谓词公式的范式
2.5 谓词推理
第3章 集合与关系
3.1 基本概念
3.2 集合运算与性质
3.3 有穷集的计数
3.4 序偶
3.5 直积或笛卡儿积
3.6 关系
3.7 关系的复合
3.8 关系分类
3.9 关系的闭包
3.10 等价关系与集合的划分
3.11 偏序关系
3.12 实验
第4章 代数系统
4.1 什么是代数运算
4.2 运算的定义
4.3 运算的性质
4.4 代数系统
4.5 实验
4.6 半群
4.7 群
4.8 子群
4.9 群的陪集分解
4.10 循环群
4.11 置换群
4.12 环、域
第5章 图论
5.1 图的概念与描述
5.2 图的连通性
5.3 欧拉图
5.4 哈密尔顿图
5.5 平面图与四色猜想
5.6 树与生成树
5.7 最短路径
5.8 网络流图
5.9 实验
参考文献
第1章 命题逻辑
1.1 命题及联结词
1.1.1 命题
1.1.2 联结词
1.2 命题公式及其赋值
1.3 等值式
1.4 析取范式与合取范式
1.5 实验
1.6 推理理论
1.7 消解法
第2章 谓词逻辑
2.1 基本概念
2.2 谓词公式及其解释
2.2.1 合法的谓词公式
2.2.2 个体变元的身份
2.2.3 谓词公式的真值
2.2.4 谓词公式的类型
2.3 谓词公式等值演算
2.4 谓词公式的范式
2.5 谓词推理
第3章 集合与关系
3.1 基本概念
3.2 集合运算与性质
3.3 有穷集的计数
3.4 序偶
3.5 直积或笛卡儿积
3.6 关系
3.7 关系的复合
3.8 关系分类
3.9 关系的闭包
3.10 等价关系与集合的划分
3.11 偏序关系
3.12 实验
第4章 代数系统
4.1 什么是代数运算
4.2 运算的定义
4.3 运算的性质
4.4 代数系统
4.5 实验
4.6 半群
4.7 群
4.8 子群
4.9 群的陪集分解
4.10 循环群
4.11 置换群
4.12 环、域
第5章 图论
5.1 图的概念与描述
5.2 图的连通性
5.3 欧拉图
5.4 哈密尔顿图
5.5 平面图与四色猜想
5.6 树与生成树
5.7 最短路径
5.8 网络流图
5.9 实验
参考文献
离散数学
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