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简介
矩阵理论是一门最有实用价值的数学理论，它不仅是数学的一个重要分支，而且业已成为现代各科技领域处理大量有限维空间形式与数量关系的强有力的工具。它不但是学习经典数学的基础，也是研究现代工程技术的数学基础。例如系统工程、系统控制理论、信号处理、优化方法、稳定性理论、工程结构分析等，无不与矩阵理论发生紧密的结合。所以本书不仅是一本实用的教科书，而且也是工程界有实际价值的参考书。全书共分八章，内容包含了矩阵理论研究和实际计算的基础知识。具体有：线性空间与线性变换、Jordan标准形、矩阵分解、向量范数与矩阵范数、矩阵分析、矩阵函数、广义逆。
目录
目录
前言
第1章线性空间
§1.1集合与映射
§1.2线性空间及其性质
§1.3基、维数与坐标
§1.4线性子空间
§1.5内积空间
习题
第2章线性变换
§2.1线性变换的定义
§2.2线性变换的运算
§2.3线性变换与矩阵
§2.4正交变换与正交矩阵
§2.5对称变换与对称矩阵
§2.6特征值与特征向量
习题
第3章Jordan标准形
§3.1 λ—矩阵
§3.2不变因子与初等因子
§3.3 Jordan标准形
§3.4 Cayley-Hamilton定理，最小多项式
习题
第4章矩阵的分解
§4.1 n阶矩阵的三角分解和LU分解
§4.2矩阵的QR分解
§4.3矩阵的满秩分解
§4.4矩阵的奇异值分解
习题
第5章 向量与矩阵的范数
§5.1 向量的范数
§5.2矩阵的范数
习题
第6章矩阵分析
§6.1矩阵序列的极限
§6.2矩阵级数
§6.3矩阵的Kronecker积
§6.4矩阵的微分和积分
习题
§7.1矩阵幂级数
第7章矩阵函数及其应用
§7.2矩阵函数
§7.3矩阵函数的一般定义及其计算
§7.4矩阵方程及其求解
习题
第8章广义逆矩阵
§8.1广义逆矩阵及其分类
§8.2广义逆A-
§8.3自反广义逆A-r
§8.4广义逆A-m
§8.5广义逆A-l
§8.6广义逆A+
习题
参考文献
矩阵理论及其应用
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