简介
《高维弯曲空间:历史与思想》由中国社会科学出版社出版。
目录
前言
第一章空间哲学
第一节柏拉图主义的空间观念
第二节空间的数学化
第三节绝对空间观念
第四节弯曲空间的实在论分析
第二章弯曲空间的早期探索
第一节非欧几何思想的形成
第二节 罗巴切夫斯基的非欧几何思想
第三节非欧几何的后续发展
第三章弯曲空间观念的新思想
第一节高斯的非欧几何思想
第二节高斯的内蕴几何思想
第三节弯曲空间概念的产生
第四节弯曲空间的几何结构
第四章高维空间观念的形成
第一节哈密顿建立四元数理论
第二节格拉兹曼建立扩张论
第三节凯莱的3维向量理论
第四节麦克斯韦的向量概念
第五章高维弯曲空间观念的形成
第一节黎曼“流形”概念的来源
第二节黎曼“流形”概念的内涵
第三节什么是黎曼空间曲率
第六章 高维弯曲空间的数学实现
第一节克里斯托弗符号的引进
第二节绝对微分法的第一篇论文
第三节爱因斯坦的贡献
第四节 闵可夫斯基的四维流形
第五节 外尔与黎曼几何学的最终形成
参考文献
第一章空间哲学
第一节柏拉图主义的空间观念
第二节空间的数学化
第三节绝对空间观念
第四节弯曲空间的实在论分析
第二章弯曲空间的早期探索
第一节非欧几何思想的形成
第二节 罗巴切夫斯基的非欧几何思想
第三节非欧几何的后续发展
第三章弯曲空间观念的新思想
第一节高斯的非欧几何思想
第二节高斯的内蕴几何思想
第三节弯曲空间概念的产生
第四节弯曲空间的几何结构
第四章高维空间观念的形成
第一节哈密顿建立四元数理论
第二节格拉兹曼建立扩张论
第三节凯莱的3维向量理论
第四节麦克斯韦的向量概念
第五章高维弯曲空间观念的形成
第一节黎曼“流形”概念的来源
第二节黎曼“流形”概念的内涵
第三节什么是黎曼空间曲率
第六章 高维弯曲空间的数学实现
第一节克里斯托弗符号的引进
第二节绝对微分法的第一篇论文
第三节爱因斯坦的贡献
第四节 闵可夫斯基的四维流形
第五节 外尔与黎曼几何学的最终形成
参考文献
高维弯曲空间:历史与思想
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