反基础公理的逻辑研究

前言第Ⅰ编 用图刻画的反基础公理第一章 基础公理与反基础公理 一 基础公理 (一)良基关系 (二)良基集 二 集合论中的一些非良基现象 (一)流 (二)无穷树 (三)非良基集合 三 反基础公理 (一)良基集合和非良基集合的另一种刻画 (二)集合和图 (三)反基础公理第二章 基本概念和结论 一 一些基本概念 二 四种非良基集合论 (一)AFA与Aczel集合论 (二)SAFA与Scott集合论 (三)FAFA和Finsler集合论 (四)BAFA与Boofa集合论 (五)AFA、SAFA和FAFA三者之间的关系 三 集合的论域 (一)良基集合的论域 (二)非良基集合的四个论域 (三)集合论域之间的关系第三章 反基础公理与ZFCˉ的相对协调性 一 反基础公理的一个自然模型 (一)集合论的语言 (二)zFC AFA的公理 (三)ZFC AFA的一个自然模型 (四)ZFC AFA的一个模型 二 基于VB的一个模型 (一)布尔值模型Vn (二)基于VB的ZFCˉ AFA的模型 (三)基于V0b的zFC AFAˉ的模型 三 基于V=L的一个模型 (一)Godel的可构成模型L (二)基于V=L的ZFC AFA的模型 (三)基于L的ZFC AFAˉ的模型 四 基于V(A)的一个模型 (一)直觉主义谓词演算系统HQC和公理系统ZFA (二)zFA的模型V(A) (三)zFA的满模型 (四)非良基集上的外延性 (五)zFc A AFA～的模型第Ⅱ编用方程组刻画的反基础公理第四章集合方程组与解引理 一 线性方程组与它的解 (一)线性方程组 (二)线性方程组的一般解 二 齐次平坦方程组与它的解引理 (一)齐次平坦方程组 (二)齐次平坦方程组的解引理LAFA 三 (Barwise-型的)平坦方程组与它的解引理 (一)(Barwise-型的)平坦方程组 (二)解引理AFA (三)(Barwise-型的)平坦方程组的一个扩张第五章基于方程组的互模拟 一 互模拟的齐次平坦方程组 二 互模拟的广义平坦方程组 三 互模拟的一些基本性质 四 集合的强外延性第六章广义方程组与解引理 一 广义方程组 (一)广义方程组 (二)代入 二广义方程组的解引理 第七章反基础公理AFA与ZFC一的相对协调性 一 一个强外延的模型 (一)一个证明计划 (二)一个强外延的模型 二 一些互模拟的方程组 (一)一个重要结论 (二)一些互模拟的方程组 三 ZFC的协调性 (一)翻译 (二)ZFC的协调性 四 AFA的协调性 第八章 两种反基础公理之间的关系 一 图与集合 (一)图 (二)两种反基础公理之间的关系 二 加标图 (一)加标图 (二)根据∈定义的二元关系 (三)一些互模拟的图第九章 两种方程组和它们的解引理 一 齐次平坦方程组的一种扩张 (一)齐次平坦方程组的一种扩张 (二)Finsler一齐次平坦方程组的解引理FAFA (三)两种反基础公理的等价性 二 齐次崎岖方程组和它的解引理 (一)齐次崎岖方程组 (二)解引理QQAFA 三 崎岖方程组和它的解引理 (一)崎岖方程组 (二)解引理QAFA (三)一个一览表第Ⅲ篇 附录附录l 结构之间的互模拟 一 满模拟下的一些保持性 二 互模拟下的一些不变性附录2 已发表的部分论文 集合论的反基础公理 论基础公理与反基础公理 互模拟的一些基本性质 解悖方法研究近况主要参考文献索引