计算流体力学基础理论与实际应用

目录
1 概述
1.1 计算流体力学的发展及特点简述
1.2 流场数值模拟概念
2 流场数值模拟数学模型及定解条件
2.1 可压缩非定常黏性流数学模型
2.2 不可压缩非定常黏性流数学模型
2.3 无黏流数学模型
2.4 常用的模型方程
2.5 偏微分方程的数学性质及其与流体运动的关系
2.5.1 拟线性偏微分方程组的分类
2.5.2 偏微分方程组分类的通用方法
2.5.3 计算流体力学控制方程类型
2.6 流体力学问题的定解条件
3 有限差分近似及其数学性质
3.1 差分格式和精度分析
3.1.1 一阶偏导数差分格式
3.1.2 二阶偏导数差分格式
3.1.3 差分方程
3.2 差分方程的数学性质
4 模型方程的常用差分格式
4.1 对流方程的差分格式
4.2 扩散方程差分格式
4.3 对流扩散方程差分格式
4.4 计算实例——两平行平板间非定常流
4.5 多维问题的几种常用差分格式
4.6 数值效应
5 不可压流场的数值计算
5.1 不可压流场计算的流函数涡量法
5.1.1 不可压无粘流场计算的流函数涡量法
5.1.2 计算实例——内置方形体的突然扩张通道流
5.1.3 不可压黏性流计算
5.1.4 计算实例——平板驱动方腔内流场计算
5.2 不可压黏性流求解的原始变量法
5.2.1 不可压流基本方程分析
5.2.2 人工压缩性方法
5.2.3 压力修正方法
5.2.4 边界条件
6 可压缩流场的数值计算
6.1 MacCormack格式
6.1.1 对流模型方程的MacCormack格式
6.1.2 一维欧拉方程的MacCormack格式
6.1.3 多维欧拉方程MacCormack格式
6.2 多步龙格-库塔格式
6.2.1 一维欧拉方程的四步龙格-库塔格式
6.2.2 二维欧拉方程的四步龙格-库塔格式
6.3 矢通量分裂差分格式
6.3.1 一维欧拉方程逆风差分
6.3.2 二维欧拉方程逆风差分
6.4 TVD格式
6.4.1 总变差及其衰减
6.4.2 TVD格式
6.5 隐式时间离散
6.6 可压缩黏性流的差分计算
6.7 计算举例——超音速平板流的数值计算
7 流场网格生成
7.1 贴体坐标
7.2 坐标转换关系
7.2.1 一维坐标转换
7.2.2 二维和三维坐标转换
7.2.3 任意曲线坐标系下的基本方程
7.3 网格生成
7.3.1 代数生成方法
7.3.2 微分方程生成方法
7.3.3 壁面处网格正交性分析
7.3.4 自适应网格简介
7.3.5 计算网格生成实例——卡门翼型绕流计算网格
8 三维紊流平均流的有限差分计算
8.1 三维紊流平均流N-S方程
8.2 紊流模型方程
8.2.1 Baldwin-Lomax模型的双层代数紊流模型
8.2.2 k—ε两方程紊流模型
8.3 控制方程的空间离散
8.4 人工黏性
8.5 控制方程的时间离散
8.6 加速技术
8.6.1 局部时间步长
8.6.2 隐式残值光顺
9 流场计算多重网格加速方法
9.1 迭代法的误差衰减
9.2 多重网格法的计算过程
9.3 非定常NS方程多重网格法计算过程
附录
附录Ⅰ-1 两平行平板间非定常流动源代码（C语言）
附录Ⅰ-2 两平行平板间非定常流动源代码（FORTRAN语言）
附录Ⅱ-1 内置方形体突然扩张通道内流动（C语言）
附录Ⅱ-2 内置方形体突然扩张通道内流动(FORTRAN语言)
附录Ⅲ-1 平板驱动方腔流动（C语言）
附录Ⅲ-2 平板驱动方腔流动(FORTRAN语言)
附录Ⅳ-1 卡门翼型网格生成源代码（C语言）
附录Ⅳ-2 卡门翼型网格生成源代码（FORTRAN语言）
附录Ⅴ 卡门翼型xy坐标值
参考文献
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