简介
本书从西方数论的远祖毕达歌拉斯讲起，介绍了古代数论至今尚未解决的三大难题，其中莫德尔方程向余数问题在国内从来没有介绍过。本书下半部分主要介绍近代数论之父费尔马和他的大定理350多年的历史。
目录
目录
1形形色色的数论问题
1.1数字的特征
1.2数论的问题
1.3整数的加法和乘法表示
1.4更一般的问题
2毕达哥拉斯——数论的远祖
2.1毕达哥拉斯
2.2毕达哥拉斯的数论
3千古第一定理——勾股定理
3.1勾股定理的历史
3.2勾股定理的几何方面
3.3勾股定理的数论方面
4欧几里得与素数
4.1整除性理论
4.2素数理论
4.3因子唯一分解定理
5丢番图与不定方程
5.1丢番图的《算术》
5.2丢番图求解不定方程的方法
5.3二次齐次不定方程
5.4佩尔方程
5.5有理三角形
6古代数论两大难题
6.1莫德尔方程
6.2同余数问题
7近代数论之父——费尔马
7.1费尔马和他的数论
7.2费尔马的后继者
8高斯和同余理论
8.1同余理论
8.2高斯复整数理论
9费尔马大定理：第一次突破
9.1无穷递降法
9.2奇素数情形
9.3研究的方向
9.4第一种情形与第二种情形
9.5正则素数与非正则素数
9.6伯努利数
10库默尔的伟大创造
10.1库默尔以后费尔马大定理的进展
10.2代数数论
10.3分圆数域
10.4理想数理论
11代数几何与费尔马大定理的第二次突破
11.1解丢番图方程的四种方法
11.2莫德尔猜想
12椭圆曲线与费尔马大定理的解决
12.1椭圆曲线的几何
12.2椭圆曲线的算术
12.3建立联系
12.4费尔马大定理的强猜想
12.5一波三折
13费尔马大定理证明之后
13.1三个变元的齐次方程
13.2费尔马型方程的非齐次形式
13.3欧拉猜想
结束语
从毕达哥拉斯到费尔马
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