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简介
《无限平面图中的哈密顿圈》的主要贡献是研究了布鲁恩猜想的另一种主要情况，即任意不含有分割圈的局部有限4连通无限平面图均包含一个哈密顿圈，即在无限图的Freudenthal紧致空间中包含其所有顶点和端的单位圆的同胚像。本书分为以下四个部分。第一部分即第1章，介绍本书主要定理的研究背景。第二部分包括第2章和第3章：第2章主要介绍图论的一些基本概念和定理；第3章介绍Tutte子图技巧，这是在证明主要定理时用到的一种重要证明技巧。第三部分包含第4—6章：因为无限图中涉及关于无限集合论的内容，所以我们在第4章中介绍无限集合论中的一些基本概念和原理；第5章介绍无限图的基本定义；第6章说明无限图中的圈的拓扑定义。第四部分为第7章：第7．1节给出主要结果(即定理1．6)的详细证明思路；第7．2节针对无限图的一类重要层次结构——4元集，给出两个重要引理；最后，第7．3节给出了定理1．6的详细证明。
目录
第1章 绪论
1．1 无限平面图中哈密顿问题的提出
1．2主要结果的简单证明思路
参考文献
第2章 图论基础
2．1图的基本概念
2．2图上的运算与操作
2．3 图的同构
2．4路与圈
2．5图的连通性
2．6平面图
2．7平面图与四色问题
2．8哈密顿圈与哈密顿图
2．9常用符号和记号
参考文献
第3章 Tutte子图技巧
3．1 Tutte子图
3．2 Tutte子图技巧
3．3 Tutte子图技巧的应用
参考文献
第4章 无限集合论基础
4．1无限集合论中的基本概念
4．2三个基本原理与三个证明技巧
参考文献
第5章 无限图基础
5．1无限图的基本概念
5．2无限平面图的嵌入
5．3不含有分割圈的无限平面图结构
5．4无限平面图的Tutte子图
参考文献
第6章 无限图的圈空间
6．1有限图的圈空间
6．2无限圈
6．3无限图中圈的拓扑定义
参考文献
第7章 无限平面图中哈密顿圈的构造
7．1构造性证明的详细思路
7．2无限平面图中4元集结构上的Tutte子图
7．3无限平面图中哈密顿圈的构造
参考文献
索引
后记
1．1 无限平面图中哈密顿问题的提出
1．2主要结果的简单证明思路
参考文献
第2章 图论基础
2．1图的基本概念
2．2图上的运算与操作
2．3 图的同构
2．4路与圈
2．5图的连通性
2．6平面图
2．7平面图与四色问题
2．8哈密顿圈与哈密顿图
2．9常用符号和记号
参考文献
第3章 Tutte子图技巧
3．1 Tutte子图
3．2 Tutte子图技巧
3．3 Tutte子图技巧的应用
参考文献
第4章 无限集合论基础
4．1无限集合论中的基本概念
4．2三个基本原理与三个证明技巧
参考文献
第5章 无限图基础
5．1无限图的基本概念
5．2无限平面图的嵌入
5．3不含有分割圈的无限平面图结构
5．4无限平面图的Tutte子图
参考文献
第6章 无限图的圈空间
6．1有限图的圈空间
6．2无限圈
6．3无限图中圈的拓扑定义
参考文献
第7章 无限平面图中哈密顿圈的构造
7．1构造性证明的详细思路
7．2无限平面图中4元集结构上的Tutte子图
7．3无限平面图中哈密顿圈的构造
参考文献
索引
后记
无限平面图中的哈密顿圈
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