东方数学选粹：埃及、美索不达米亚、中国、印度与伊斯兰

中译本序前言导论第一编 埃及数学引子一 导言1.1 书写和记数体系的发明1.2 算术1.3 度量衡二 僧侣体数学教科书2.1 数表文本2.2 问题类文本三 行政管理文本中的数学3.1 中古王国时代的文本：《瑞斯纳纸草书》3.2 新王国时期的文本：来自德尔迈迪纳的陶片四 古希腊-罗马时期的数学4.1 背景4.2 图表文本4.3 问题文本五 附录5.1 古埃及语术语5.2 原始文献5.3 研究文献第二编 美索不达米亚数学一 导言1.1 西方视野下的美索不达米亚数学1.2 古代伊拉克的数学与书吏文化1.3 从泥板到翻译1.4 进一步的说明二 公元前第三千纪，前3200-前20002.1 公元前第四千纪晚期的乌鲁克2.2 公元前第三千纪中期的舒鲁帕克2.3 公元前24世纪的尼普尔和吉尔苏（Girsu）2.4 公元前21世纪的乌玛和吉尔苏三 古巴比伦时期，约前2000-前16003.1 算术与计量表格3.2 数学问题3.3 粗糙的工作与参考列表四 美索不达米亚末期，前1400-前150五 附录5.1 原始文献5.2 研究文献美索不达米亚部分翻译说明第三编 中国数学引子一 中国：历史和社会背景二 方法与步骤：算筹，出入相补原理2.1 算筹2.2 “出入相补”原理三 最新的考古发现：目前所知最早的数学竹简四 数学与天文：《周髀算经》与勾股定理五 中国的“欧几里得”：刘徽5.1 《九章算术》5.2 《海岛算经》六 《算经十书》6.1 数与算术：《孙子算经》6.2 《张邱建算经》七 宋元时期（960-1368）的成就7.1 秦九韶：《数书九章》7.2 李治（李冶）7.3 杨辉7.4 朱世杰《四元玉鉴》（1303）八 利玛窦与徐光启。第一部汉译《几何原本》的序言九 结论十 附录10.1 原典类10.2 文献引征10.3 参考文献第四编 印度数学一 导言：印度数学的起源二 古代印度的数学文献2.1 吠陀圣典2.2 《绳法经》2.3 其他古文献中的数学2.4 记数系统和数字三 中世纪印度数学的发展3.1 《悉檀多》中的数学部分3.2 数学知识向伊斯兰世界的传播3.3 把数学作为专题的著作3.4 数学教育的受众3.5 专门化的数学：天文和宇宙学问题四 喀拉拉学派4.1 玛大瓦，他的著作及其学派4.2 无限级数及论证的作用4.3 喀拉拉学派的其他一些数学发现五 第二千纪里的延续和转变5.1 梵语数学作品的不断发展5.2 德里与斋普尔宫廷里的科技交流5.3 伊斯兰学说的同化；数表类著作六 与现代西方数学的相遇6.1 与欧洲数学的早期交流6.2 英国殖民下的欧洲与“印度本土”数学教育之争6.3 与当代全球数学的同化七 附录7.1 原始文献7.2 研究文献第五编 中世纪的伊斯兰数学一 导言1.1 什么是中世纪的伊斯兰数学？1.2 了解中世纪伊斯兰数学的来源1.3 历史背景1.4 读者需要知道什么1.5 阿拉伯人的名字1.6 本编结构二 古代遗产的继承2.1 巴努·穆萨的《圆锥曲线》2.2 海什木对当时已经遗失《圆锥曲线》第八卷的复原三 算术3.1 花拉子米的《印度算法》3.2 兀忽里得的《印度算术》3.3 库斯耶尔·伊本·拉班的《印度计算法则》3.4 卡西求五次方根四 代数4.1 花拉子米的《还原与对消计算概要》4.2 塔比·伊本·库拉关于二次方程正确解法的几何证明4.3 阿布·卡米尔求解三元方程组4.4 阿布·卡米尔在给定正方形内部构造正五边形4.5 萨马瓦尔转引凯拉吉的二项式系数表4.6 凯拉吉关于欧几里得《原本》第十卷的论述4.7 奥马尔·海亚姆的《代数学》五 数论5.1 塔比·伊本·库拉求亲和数的简单方法5.2 巴格达迪论平衡数六 几何6.1 理论几何6.2 实用几何七 三角学7.1 阿布·瓦法论“四量原则”7.2 尤努斯的非线性插值正弦表算法7.3 比鲁尼的《地理坐标的判定》7.4 纳西尔·丁·图西关于相交形的论述7.5 卡西的二次插值方法八 组合数学8.1 海什木构造奇数次幻方的方法8.2 比鲁尼论述日食数据的可能性8.3 穆恩依姆关于单词个数的讨论九 关于数学9.1 库黑关于数学确定性的论述9.2 锡吉的启发式教学十 附录10.1 原始文献10.2 参考文献主编与作者简介译者与审校者简介索引译后记