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简介
本书是工科研究生和本科生学习“数学物理方法”课程的学习指导书，
也可以作为教师和科研人员的参考用书．全书共分10章，内容包括：场论初
步，典型方程的推导和定解条件的提出，直角坐标系下的分离变量法和二维
Laplace方程在极坐标系下的分离变量法，二阶线性常微分方程的级数解法
与sturm-Liouville本征值问题，正交曲线坐标系下的分离变量法——Besse
l函数和Legendre多项式的引入、性质和应用，求解定解问题的行波法，积
分变换法，Green函数法和变分法，简单积分方程的解法和非线性偏微分方
程的某些初等解法等，除第10章外，每章分为三部分：一、基本要求与内容
提要；二、基础训练，其中包括例题分析、习题、解答与提示；三、拓宽与
提高，其中包括例题分析、习题、解答与提示，第10章介绍积分方程和非线
性偏微分方程的某些解法，主要为读者深入研究数学物理问题指出方向，或
用来拓宽视野。
目录
第1章 场论初步
1.1 基本要求与内容提要
1.2 基础训练
1.3 拓宽与提高
第2章 数学物理定解问题
2.1 基本要求与内容提要
2.2 基础训练
2.3 拓宽与提高
第3章 分离变量法
3.1 基本要求与内容提要
3.2 基础训练
3.3 拓宽与提高
第4章 二阶线性常微分方程的级数解法、Sturm-Liouville本征值问题
4.1 基本要求与内容提要
4.2 基础训练
4.3 拓宽与提高
第5章 Bessel函数
5.1 基本要求与内容提要
5.2 基础训练
5.3 拓宽与提高
第6章 Legendre多项式
6.1 基本要求与内容提要
6.2 基础训练
6.3 拓宽与提高
第7章 行波法和积分变换法
7.1 基本要求与内容提要
7.2 基础训练
7.3 拓宽与提高
第8章 Green函数法
8.1 基本要求与内容提要
8.2 基础训练
8.3 拓宽与提高
第9章 变分法
9.1 基本要求与内容提要
9.2 基础训练
9.3 拓宽与提高
第10章 积分方程与非线性偏微分方程基础
10.1 基本要求与内容提要
10.2 积分方程的某些解法
10.3 非线性偏微分方程的孤立波解
参考文献
1.1 基本要求与内容提要
1.2 基础训练
1.3 拓宽与提高
第2章 数学物理定解问题
2.1 基本要求与内容提要
2.2 基础训练
2.3 拓宽与提高
第3章 分离变量法
3.1 基本要求与内容提要
3.2 基础训练
3.3 拓宽与提高
第4章 二阶线性常微分方程的级数解法、Sturm-Liouville本征值问题
4.1 基本要求与内容提要
4.2 基础训练
4.3 拓宽与提高
第5章 Bessel函数
5.1 基本要求与内容提要
5.2 基础训练
5.3 拓宽与提高
第6章 Legendre多项式
6.1 基本要求与内容提要
6.2 基础训练
6.3 拓宽与提高
第7章 行波法和积分变换法
7.1 基本要求与内容提要
7.2 基础训练
7.3 拓宽与提高
第8章 Green函数法
8.1 基本要求与内容提要
8.2 基础训练
8.3 拓宽与提高
第9章 变分法
9.1 基本要求与内容提要
9.2 基础训练
9.3 拓宽与提高
第10章 积分方程与非线性偏微分方程基础
10.1 基本要求与内容提要
10.2 积分方程的某些解法
10.3 非线性偏微分方程的孤立波解
参考文献
数学物理方法学习指导
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