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简介
前言
第1章 极限与连续
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 分段函数与反函数
1.1.3 函数的几种特性
1.1.4 初等函数
1.1.5 经济学中常用的函数
1.2 极限的概念
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 极限的性质
1.2.4 无穷小量与无穷大量
1.3 极限的运算
1.3.1 极限的运算法则
1.3.2 两个重要的极限
1.3.3 无穷小的比较
1.3.4 复利与连续复利
1.4 函数的连续性与间断点
1.4.1 函数的连续性
1.4.2 函数的间断点
1.4.3 闭区间上连续函数的性质
习题
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 两个实例
2.1.2 导数的概念
2.1.3 用定义计算导数
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 可导与连续的关系
2.2 导数的运算
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 复合函数的求导法则
2.2.3 隐函数与取对数求导法
2.3 高阶导数
2.4 微分及其应用
2.4.1 微分的概念
2.4.2 微分的运算
2.4.3 微分在近似计算中的应用
习题
第3章 导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.2.1 “0/0”型未定式
3.2.2 “∞／∞”型未完式
3.2.3 其他类型未定式
3.3 函数单调性与曲线凹凸性的判定
3.3.1 函数单调性的判定
3.3.2 曲线的凹凸性与拐点
3.4 函数的极值与最值
3.4.1 函数的极值及其求法
3.4.2 最值问题
3.5 导数在经济工作中的应用举例
3.5.1 边际问题
3.5.2 弹性问题
3.6 多元函数的偏导数及其应用
3.6.1 多元函数的概念
3.6.2 偏导数的定义
3.6.3 偏导数的计算
3.6.4 条件极值
习题
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 不定积分的概念
……
第5章 定积分
第6章 行列式
第7章 矩阵
第8章 线性方程组
第9章 随机事件及其概率
第10章 随机变量及其数字特征
第11章 数理统计
附录
习题答案
目录
目录
前言
第1章 极限与连续
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 分段函数与反函数
1.1.3 函数的几种特性
1.1.4 初等函数
1.1.5 经济学中常用的函数
1.2 极限的概念
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 极限的性质
1.2.4 无穷小量与无穷大量
1.3 极限的运算
1.3.1 极限的运算法则
1.3.2 两个重要的极限
1.3.3 无穷小的比较
1.3.4 复利与连续复利
1.4 函数的连续性与间断点
1.4.1 函数的连续性
1.4.2 函数的间断点
1.4.3 闭区间上连续函数的性质
习题
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 两个实例
2.1.2 导数的概念
2.1.3 用定义计算导数
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 可导与连续的关系
2.2 导数的运算
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 复合函数的求导法则
2.2.3 隐函数与取对数求导法
2.3 高阶导数
2.4 微分及其应用
2.4.1 微分的概念
2.4.2 微分的运算
2.4.3 微分在近似计算中的应用
习题
第3章 导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.2.1 “〓”型未定式
3.2.2 “〓”型未完式
3.2.3 其他类型未定式
3.3 函数单调性与曲线凹凸性的判定
3.3.1 函数单调性的判定
3.3.2 曲线的凹凸性与拐点
3.4 函数的极值与最值
3.4.1 函数的极值及其求法
3.4.2 最值问题
3.5 导数在经济工作中的应用举例
3.5.1 边际问题
3.5.2 弹性问题
3.6 多元函数的偏导数及其应用
3.6.1 多元函数的概念
3.6.2 偏导数的定义
3.6.3 偏导数的计算
3.6.4 条件极值
习题
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 不定积分的概念
4.1.2 不定积分的性质
4.2 换元积分法
4.2.1 第一换元积分法(凑微分法)
4.2.2 第二换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 微分方程初步
4.4.1 微分方程的基本概念
4.4.2 一阶微分方程
习题
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 两个引例
5.1.2 定积分的概念与性质
5.1.3 定积分的几何意义
5.2 微积分基本公式
5.2.1 变上限的定积分
5.2.2 微积分基本公式
5.3 定积分的计算
5.3.1 换元积分法
5.3.2 分部积分法
5.4 广义积分
5.4.1 无穷区间上的广义积分
5.4.2 无界函数的广义积分
5.5 定积分的应用
5.5.1 用定积分求平面图形的面积
5.5.2 用定积分求旋转体的体积
5.5.3 定积分在经济中的应用
习题
第6章 行列式
6.1 n阶行列式
6.1.1 二阶行列式的定义
6.1.2 三阶行列式的定义
6.1.3 n阶行列式的定义
6.2 行列式的性质
6.3 行列式的计算
6.4 克莱姆法则
习题
第7章 矩阵
7.1 矩阵的定义与运算
7.1.1 矩阵的定义
7.1.2 矩阵的运算
7.2 几类特殊矩阵
7.3 逆矩阵
7.4 矩阵的初等变换
习题
第8章 线性方程组
8.1 n维向量
8.1.1 向量的概念
8.1.2 向量间的线性关系
8.2 向量组的极大无关组与向量组的秩
8.3 矩阵的秩
8.4 线性方程组解的结构
8.4.1 线性方程组有解的判别定理
8.4.2 齐次线性方程组解的结构
8.4.3 非齐次线性方程组解的结构
习题
第9章 随机事件及其概率
9.1 随机事件
9.1.1 随机现象与随机事件
9.1.2 事件之间的关系及运算
9.2 随机事件的概率
9.2.1 概率的统计定义
9.2.2 古典概型
9.3 概率的加法公式
9.4 条件概率
9.4.1 条件概率的概念
9.4.2 概率的乘法公式
9.4.3 全概率公式
9.4.4 贝叶斯公式
9.5 事件的独立性与贝努利概型
9.5.1 事件的独立性
9.5.2 贝努利概型
习题
第10章 随机变量及其数字特征
10.1 随机变量的概念
10.2 离散型随机变量的概率分布
10.2.1 离散型随机变量的概率分布
10.2.2 常见离散型随机变量的概率分布
10.3 连续型随机变量的概率分布
10.3.1 连续型随机变量的概率密度
10.3.2 常见连续型随机变量的概率分布
10.4 随机变量的数字特征
10.4.1 随机变量的数学期望
10.4.2 随机变量的方差
习题
第11章 数理统计
11.1 数理统计的基本概念
11.1.1 总体和样本
11.1.2 统计量
11.1.3 样本的数字特征
11.1.4 常见统计量的分布
11.2 参数的点估计
11.2.1 矩估计法
11.2.2 最大似然估计法
11.2.3 估计量的评价标准
11.3 参数的区间估计
11.3.1 区间估计的概念和步骤
11.3.2 正态总体均值u的区间估计
11.3.3 未知均值u，对方差δ〓进行的区间估计
11.4 参数的假设检验
11.4.1 假设检验的基本概念
11.4.2 正态总体的假设检验问题
习题
附录
习题答案
前言
第1章 极限与连续
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 分段函数与反函数
1.1.3 函数的几种特性
1.1.4 初等函数
1.1.5 经济学中常用的函数
1.2 极限的概念
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.2.3 极限的性质
1.2.4 无穷小量与无穷大量
1.3 极限的运算
1.3.1 极限的运算法则
1.3.2 两个重要的极限
1.3.3 无穷小的比较
1.3.4 复利与连续复利
1.4 函数的连续性与间断点
1.4.1 函数的连续性
1.4.2 函数的间断点
1.4.3 闭区间上连续函数的性质
习题
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 两个实例
2.1.2 导数的概念
2.1.3 用定义计算导数
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 可导与连续的关系
2.2 导数的运算
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 复合函数的求导法则
2.2.3 隐函数与取对数求导法
2.3 高阶导数
2.4 微分及其应用
2.4.1 微分的概念
2.4.2 微分的运算
2.4.3 微分在近似计算中的应用
习题
第3章 导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.2.1 “〓”型未定式
3.2.2 “〓”型未完式
3.2.3 其他类型未定式
3.3 函数单调性与曲线凹凸性的判定
3.3.1 函数单调性的判定
3.3.2 曲线的凹凸性与拐点
3.4 函数的极值与最值
3.4.1 函数的极值及其求法
3.4.2 最值问题
3.5 导数在经济工作中的应用举例
3.5.1 边际问题
3.5.2 弹性问题
3.6 多元函数的偏导数及其应用
3.6.1 多元函数的概念
3.6.2 偏导数的定义
3.6.3 偏导数的计算
3.6.4 条件极值
习题
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 不定积分的概念
4.1.2 不定积分的性质
4.2 换元积分法
4.2.1 第一换元积分法(凑微分法)
4.2.2 第二换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 微分方程初步
4.4.1 微分方程的基本概念
4.4.2 一阶微分方程
习题
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.1.1 两个引例
5.1.2 定积分的概念与性质
5.1.3 定积分的几何意义
5.2 微积分基本公式
5.2.1 变上限的定积分
5.2.2 微积分基本公式
5.3 定积分的计算
5.3.1 换元积分法
5.3.2 分部积分法
5.4 广义积分
5.4.1 无穷区间上的广义积分
5.4.2 无界函数的广义积分
5.5 定积分的应用
5.5.1 用定积分求平面图形的面积
5.5.2 用定积分求旋转体的体积
5.5.3 定积分在经济中的应用
习题
第6章 行列式
6.1 n阶行列式
6.1.1 二阶行列式的定义
6.1.2 三阶行列式的定义
6.1.3 n阶行列式的定义
6.2 行列式的性质
6.3 行列式的计算
6.4 克莱姆法则
习题
第7章 矩阵
7.1 矩阵的定义与运算
7.1.1 矩阵的定义
7.1.2 矩阵的运算
7.2 几类特殊矩阵
7.3 逆矩阵
7.4 矩阵的初等变换
习题
第8章 线性方程组
8.1 n维向量
8.1.1 向量的概念
8.1.2 向量间的线性关系
8.2 向量组的极大无关组与向量组的秩
8.3 矩阵的秩
8.4 线性方程组解的结构
8.4.1 线性方程组有解的判别定理
8.4.2 齐次线性方程组解的结构
8.4.3 非齐次线性方程组解的结构
习题
第9章 随机事件及其概率
9.1 随机事件
9.1.1 随机现象与随机事件
9.1.2 事件之间的关系及运算
9.2 随机事件的概率
9.2.1 概率的统计定义
9.2.2 古典概型
9.3 概率的加法公式
9.4 条件概率
9.4.1 条件概率的概念
9.4.2 概率的乘法公式
9.4.3 全概率公式
9.4.4 贝叶斯公式
9.5 事件的独立性与贝努利概型
9.5.1 事件的独立性
9.5.2 贝努利概型
习题
第10章 随机变量及其数字特征
10.1 随机变量的概念
10.2 离散型随机变量的概率分布
10.2.1 离散型随机变量的概率分布
10.2.2 常见离散型随机变量的概率分布
10.3 连续型随机变量的概率分布
10.3.1 连续型随机变量的概率密度
10.3.2 常见连续型随机变量的概率分布
10.4 随机变量的数字特征
10.4.1 随机变量的数学期望
10.4.2 随机变量的方差
习题
第11章 数理统计
11.1 数理统计的基本概念
11.1.1 总体和样本
11.1.2 统计量
11.1.3 样本的数字特征
11.1.4 常见统计量的分布
11.2 参数的点估计
11.2.1 矩估计法
11.2.2 最大似然估计法
11.2.3 估计量的评价标准
11.3 参数的区间估计
11.3.1 区间估计的概念和步骤
11.3.2 正态总体均值u的区间估计
11.3.3 未知均值u，对方差δ〓进行的区间估计
11.4 参数的假设检验
11.4.1 假设检验的基本概念
11.4.2 正态总体的假设检验问题
习题
附录
习题答案
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