概率论与数理统计　理科类　　普通高校“十二五”实用规划教材——公共基础系列　

第1章  随机事件1.1  基本概念1.1.1  随机试验与随机事件1.1.2  事件的关系与运算1.2  事件的概率1.2.1  事件的频率1.2.2  概率的统计定义1.2.3  概率的公理化定义1.3  古典概率模型1.4  条件概率1.4.1  条件概率1.4.2  乘法公式1.4.3  全概率公式1.4.4  贝叶斯公式1.5  事件的独立性1.5.1  两个事件的独立性1.5.2  多个事件的独立性习题1第2章  随机变量2.1  随机变量的定义2.2  离散型随机变量2.2.1  离散型随机变量的概率分布2.2.2  常见的离散型随机变量的概率分布2.3  连续型随机变量与随机变量的分布函数2.3.1  概率密度函数2.3.2  随机变量的分布函数2.3.3  常见的连续型随机变量的概率分布2.4  随机变量函数的分布2.4.1  离散型随机变量函数的分布2.4.2  连续型随机变量函数的分布习题2第3章  随机向量3.1  二维随机向量及其分布函数3.2  二维离散型随机向量3.3  二维连续型随机向量及其分布函数3.3.1  二维连续型随机向量3.3.2  均匀分布3.3.3  二维正态分布3.4  边缘分布3.4.1  边缘分布密度3.4.2  二维离散型随机向量 边缘分布3.4.3  二维连续型随机向量的边缘概率密度3.5  条件分布3.5.1  条件分布的概念3.5.2  离散型随机变量的条件分布3.5.3  连续型随机变量的条件概率密度3.6  随机变量的独立性3.7  随机变量的函数的分布3.7.1  Z=X+Y的分布3.7.2  Z =max{X,Y}和Z =min{X,Y}的分布3.8  n维随机变量3.8.1  定义和分布函数3.8.2  n维连续型随机向量3.8.3  n个随机变量的函数的分布习题3第4章  随机变量的数字特征4.1  数学期望4.1.1  离散型随机变量的数学期望4.1.2  连续型随机变量的数学期望4.1.3  随机变量函数的数学期望4.1.4  数学期望的性质4.2  方差4.2.1  方差的定义4.2.2  方差的性质4.2.3  几种常用随机变量分布的方差4.3  协方差与相关系数4.3.1  协方差4.3.2  相关系数4.4  矩与协方差矩阵4.4.1  矩4.4.2  协方差矩阵习题4第5章  极限定理5.1  大数定律5.1.1  切比雪夫不等式5.1.2  大数定律5.2  中心极限定理习题5第6章  样本与统计量6.1  总体与样本6.1.1  总体与个体6.1.2  样本6.2  统计量及其分布6.2.1  统计量与抽样分布6.2.2  样本均值及其抽样分布6.2.3  样本方差与样本标准差6.2.4  样本矩及其函数6.2.5  正态总体的抽样分布习题6第7章  参数估计7.1  参数的点估计7.1.1  矩法估计7.1.2  极大似然估计7.2  点估计的评价标准7.2.1  无偏性7.2.2  有效性7.2.3  一致性7.3  参数的区间估计7.3.1  置信区间的概念7.3.2  单个正态总体参数的置信区间习题7第8章  假设检验8.1  假设检验的基本概念8.2  正态总体均值的假设检验8.2.1  单个正态总体均值μ的假设检验8.2.2  两个正态总体均值的比较8.2.3  成对数据的假设检验8.3  正态总体方差的假设检验8.3.1  单个正态总体方差σ2的假设检验8.3.2  两个正态总体方差的检验8.4  分布的拟合检验习题8第9章  方差分析与回归分析9.1  单因子试验的方差分析9.2  一元线性回归分析9.2.1  一元线性回归模型9.2.2  β0、β1最小二乘估计9.2.3  回归方程的显著性检验9.2.4  预测问题习题9附录一  重要分布表附录二  各章习题参考答案参考文献