高等数学.下册

第五章 立体解析几何.

1 空间坐标系

1．1 空间直角坐标系

1．2 柱坐标系

*1．3 球坐标系

2 向量

2．1 向量的定义和坐标表示

2．2 向量的加减法和数乘向量

2．3 向量的长短与两点的距离

2．4 方向余弦

2．5 向量的点乘

*2．6 向量的叉乘

3 平面

3．1 平面的点法式方程

3．2 平面的一般方程

3．3 平面的截距式方程

3．4 两平面的关系

3．5 点到平面的距离

4 空间直线

4．1 直线的一般方程

.4．2 直线的参数方程与点向式方程

4．3 两直线的关系

4．4 直线与平面的关系

5 曲面

5．1 球面方程与曲面方程

5．2 柱面方程

5．3 旋转曲面方程

5．4 椭球面方程

5．5 双曲面方程

5．6 抛物面方程

5．7 二次锥面方程

6 空间曲线

6．1 空间曲线的方程

*6．2 空间曲线的投影

第五章复习思考题

第五章作业题

第六章 多元微分学

1 多元函数的极限与连续性

1．1 区域

1．2 多元函数

1．3 多元函数极限与连续性

2 偏导数与全微分

2．1 一阶偏导数的概念与高阶偏导数

2．2 全微分

2．3 多元复合函数微分法与全微分的形式不变性..

*2．4 隐函数微分法

3 多元微分学的应用

*3．1 曲线的切线与法平面

*3．2 曲面的切平面与法线

3．3 多元函数极值

第六章复习思考题

第六章作业题

第七章 多元积分学

1 二重积分

1．1 二重积分的实际模型与定义

1．2 二重积分的简单性质

1．3 利用直角坐标系计算二重积分

1．4 利用极坐标系计算二重积分

2 三重积分

2．1 三重积的实际背景与定义

2．2 利用直角坐标系计算三重积分

2．3 利用柱坐标系计算三重积分

*2．4 利用球坐标系计算三重积分

3 曲线积分

3．1 第一型曲线积分的实际模型与定义

3．2 第一型曲线积分的简单性质

3．3 第一型曲线积分的计算

3．4 第二型曲线积分的实际模型与定义

3．5 第二型曲线积分的简单性质

3．6 第二型曲线积分的计算

*3．7 格林公式

*3．8 平面上第二型曲线积分与路径无关的条件及其应用

4 曲面积分

4．1 第一型曲面积分的实际模型与定义

4．2 第一型曲面积分的计算

*4．3 第二型曲面积分的实际模型与定义

*4．4 第二型曲面积分的计算

*4．5 高斯公式

第七章复习思考题

第七章作业题

第八章级数

1 数项级数

1．1 数项级数的概念

1．2 数项级数的性质

1．3 数项级数收敛判别法

2 幂级数

2．1 函数项级数的概念

2．2 幂级数及其收敛区间

2．3 泰勒级数

*3 傅立叶级数

3．1 三角函数系及其正交性

3．2 傅立叶级数及其系数的计算

3．3 奇函数与偶函数的傅立叶级数

3．4 以2ι为周期的函数的傅立叶级数

3．5 一般有限区间上函数的傅立叶级数

第八章复习思考题

第八章作业题

自我测验试题

学年自我测验题

学年自我测验题解答

作业题答案

复习思考题答案...